在 C++ 中，tolower 是用于将字符转换为小写的标准库函数，核心作用是把大写字母（A-Z）转为对应小写（a-z），非大写字母字符保持不变。（注意：使用时要包含头文件<cctype>）注意事项：tolower的入参必须是非负的字符编码，如果参数为负数，应先将char强制转为unsigned char，在传入tolower常见使用场景：1.单个字符大小写转换： // 判断字符是否为大写，转为小写 char ch = 'Z'; if (isupper(ch)) { // isupper 也是 <cctype> 中的函数，判断是否为大写字母 ch = tolower(s...

辗转相除法的核心原理是：两个非负整数的最大公约数（GCD），等于其中较大数除以较小数的余数，与较小数的最大公约数。求完两个数的最大公约数（GCD）后，最小公倍数（LCM）可以通过公式直接计算：对于两个非零整数 a 和 b，满足：LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)（取绝对值是为了兼容负数，因为最小公倍数是正整数）

1.增： （1）插入单个值：s.insert(5);s.insert(2);s.insert(5); // 重复值，插入失败（2）插入多个值：s.insert({1, 3, 4}); // 最终 s: {1,2,3,4,5}（3）插入迭代器范围（从其他容器/数组插入）：int arr[] = {6,7};s.insert(begin(arr), end(arr)); // s: {1,2,3,4,5,6,7}2.删：（1）按值删除（返回删除元素个数，set中只能是0或1）：size_t delCount = s.erase(3);cout << "删除个数：" << delCount << endl; // 1（删除成功）（2）按迭代器删除（无返回值）：auto it = s.find(4);if (it != s.end()) {s.erase(it); // 删除 4}（3）按迭代器范围删除：it = s.find(5);s.erase(it, s.end()); // 删除 5、6 → s: {1,2}（4）清空所有元素：s.clear(); // s 变为空3.查：（1）find（）→ 返回迭代器（找到：指向元素；没找到：s.end()）（2）count() → 返回元素个数（set 中只能是 0 或 1）（3）遍历查询（按需查找符合条件的元素）：const auto& val : s

1.set<int> s                              空 set，存储 int，默认升序2.set<int, greater<int>> s;       降序排列的 set（插入 11/13 后，s=[13,11]）3.set<int> s{11,13,17,13};         初始化并去重（实际存储 {11,13,17}）4.set<int> s2(s1);                      拷贝 s1 的所有元素到 s25.set<int> s(v.begin(), v.end());用 vector / 数组等迭代器初始化（自动去重）（vector v{11,13,11} → s={11,13}）

1.增加元素：push_back(val)               向尾部添加元素，自动扩容                   v.push_back(11); → v=[11]emplace_back(val)         比 push_back 更高效（直接构造 )        v.emplace_back(13); → v=[11,13]insert(pos,val)                在指定位置插入元素                              v.insert(v.begin(), 2); → v=[2,11,13]2.删除元素：pop_back()                     删除尾部元素，不返回值                       v.pop_back(); → v=[2,11]erase(pos)                      删除指定位置元素                                 v.erase(v.begin()); → v=[11]clear()                            清空所有元素，长度变为 0                     v.clear(); → v=[]3.访问、修改元素：v[index]                         下标访问（和数组一致），无越界检查    v[0] = 17; → v=[17]v.at(idex)                        下标访问，有越界检查（更安全）          v.at(0) = 19; → v=[19]v.front()                          获取第一个元素                                     int first = v.front(); → 19v.back                            获取最后一个元素                                  int last = v.back(); → 194.状态查询：v.size()                           返回元素个数（unsigned int 类型）      int len = v.size(); → 1v.empty()                       判断是否为空（空返回 true）                if(v.empty()) { ... }v.capacity()               返回当前容量（已分配的内存能存的元素数  扩容前容量 < size 时会自动扩容v.resize(n)                      调整长度为 n，不足补 0，超出截断        v.resize(3); → v=[19,0,0]

一.初始化方式1.空容器：vector<int>vec(创建空的 int 型 vector，初始大小为 0)2.指定大小+默认值：vector<int>vec(5)(5 个 int 元素，默认值为 0)3.指定大小+初始值：vector<int>vec(5,10)(5 个 int 元素，每个值都是 10)4.初始化列表：vector<int>vec{1,2,3,4,5}(直接初始化元素为 1、2、3、4、5)5.拷贝初始化：vector<int>vec2(vec)(拷贝 vec 的所有元素到 vec2)6.迭代器范围初始化:vector<int>vec3(vec.begin(),vec.end())

1.单个变量：int *p=new int(堆上分配 1 个 int 空间，返回指向该空间的指针)2.单个变量（初始化）：int *p=new int(10)（分配并初始化值为 10）3.数组：int *arr=new int[10](堆上分配 10 个 int 的连续空间（数组）)4.数组（初始化）：int *arr=new int [5]{1,2,3,4,5}(分配数组并初始化)5.释放单个变量：delete p(释放单个堆变量，p 置空避免悬空)6.释放数组：delete[] arr(释放堆数组，必须加 []（否则内存泄漏）)

在 C++ STL 中，max_element 和 min_element 是专门用于查找容器 / 数组中最大 / 最小值的算法（定义在 <algorithm> 头文件中），核心优势是：无需手动写遍历循环，代码简洁且不易出错，支持所有连续存储的容器（vector、array、普通数组等）

1.指针传参的核心：想让函数修改主函数的变量，必须传入变量的地址（&变量名），函数用指针接收地址后，通过 *指针名 操作变量。2.函数名命名规则：避免空格、特殊字符，建议用驼峰命名法（getMaxMin）或下划线（get_max_min）。3.变量初始化：涉及比较的变量必须先赋初始值，否则会出现随机值错误。

1.指针操作数组的核心：arr[i] 等价于 *(arr + i)，数组名本质是指向首元素的指针。2.循环条件优先用 start < end，避免指针越界。3.reverse 函数的参数规则：左闭右开区间 [start, end)，第二个参数必须是尾后位置（arr + n）。