【PTA L2-023】图的着色问题

L2-023 图着色问题 （25 分)

图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图G=(V,E)，问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色，使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色？

但本题并不是要你解决这个着色问题，而是对给定的一种颜色分配，请你判断这是否是图着色问题的一个解。

输入格式：

输入在第一行给出3个整数V（0<V≤500）、E（≥0）和K（0<K≤V），分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行，每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后，给出了一个正整数N（≤20），是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行，每行顺次给出V个顶点的颜色（第i个数字表示第i个顶点的颜色），数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的（即不存在自回路和重边）。

输出格式：

对每种颜色分配方案，如果是图着色问题的一个解则输出Yes，否则输出No，每句占一行。

输入样例：

6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4

输出样例：

Yes
Yes
No
No

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

int u[250005],v[250005];
int a[505];
set<int>s;

int main()
{
	int n,m,k,i;
	cin>>n>>m>>k;
	for(i=1;i<=m;i++)
		cin>>u[i]>>v[i];
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		s.clear();
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>a[i];
			s.insert(a[i]);
		}
		if(s.size()!=k)
		{
			cout<<"No"<<endl;
			continue;
		}
		int flag=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			if(a[u[i]]==a[v[i]])
			{
				flag=1;
				break;
			}
		}
		if(flag)
			cout<<"No"<<endl;
		else
			cout<<"Yes"<<endl;
	}
	return 0;
}