[luogu1351][联合权值]
题目地址
https://www.luogu.org/problemnew/show/P1351
题目描述
无向连通图G 有n 个点，n - 1 条边。点从1 到n 依次编号，编号为 i 的点的权值为W i ，每条边的长度均为1 。图上两点( u , v ) 的距离定义为u 点到v 点的最短距离。对于图G 上的点对( u, v) ，若它们的距离为2 ，则它们之间会产生Wu×Wv 的联合权值。
请问图G 上所有可产生联合权值的有序点对中，联合权值最大的是多少？所有联合权值之和是多少？
输入输出格式
输入格式：
输入文件名为link .in。
第一行包含1 个整数n 。
接下来n - 1 行，每行包含 2 个用空格隔开的正整数u 、v ，表示编号为 u 和编号为v 的点之间有边相连。
最后1 行，包含 n 个正整数，每两个正整数之间用一个空格隔开，其中第 i 个整数表示图G 上编号为i 的点的权值为W i 。
输出格式：
输出文件名为link .out 。
输出共1 行，包含2 个整数，之间用一个空格隔开，依次为图G 上联合权值的最大值
和所有联合权值之和。由于所有联合权值之和可能很大，输出它时要对10007 取余。
输入输出样例
这个题思路其实并不难想，题面也很容易理解。
一（cuo）开（wu）始的思路是，可以先枚举每个点，在通过该点所能到达的点去寻找与其组队的点，用maxx维护最大值，ans记录总和，
当然，这个思路本身是没有错误的，但是看一下数据范围就知道肯定会tle，因为是考试，本身就是奔着那60分去的。。。。
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 using namespace std; 4 int w[200010],k,n,head[200010],ans,maxx=-0x6ffffff; 5 struct node{ 6 int u,v,nxt; 7 }a[400010]; 8 void add(int x,int y) 9 { 10 a[++k].u=x,a[k].v=y; 11 a[k].nxt=head[x]; 12 head[x]=k; 13 } 14 int main() 15 { 16 scanf("%d",&n); 17 for(int i=1,x,y;i<n;++i) 18 { 19 scanf("%d%d",&x,&y); 20 add(x,y); 21 add(y,x); 22 } 23 for(int i=1;i<=n;++i) 24 { 25 scanf("%d",&w[i]); 26 } 27 for(int i=1;i<=n;++i) 28 { 29 int sum=0,max2=0,max1=0; 30 for(int j=head[i];j;j=a[j].nxt) 31 { 32 33 if(w[a[j].v]>max1) 34 { 35 max2=max1; 36 max1=w[a[j].v]; 37 } 38 else if(w[a[j].v]>max2) 39 max2=w[a[j].v]; 40 ans=(ans+w[a[j].v]*sum)%10007; 41 sum=(sum+w[a[j].v])%10007; 42 } 43 maxx=max(maxx,max1*max2); 44 } 45 printf("%d %d",maxx,(ans*2)%10007); 46 return 0; 47 }
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