https://ac.nowcoder.com/acm/contest/120458/B对于位于 X = (X,0) 的比赛地点，到训练基地Pi = (xi , yi) , i = 1 … N的距离为disti (X) = sqrt( (X – xi)² + yi² )这些距离中的最大值（我们需要最小化的值）为F(X) = max_i disti (X)比赛场地必须位于 x 轴上，因此我们只能改变 X。1. 从“最小化最大值”到区间问题对于给定的数 R ( ≥ 0 )， disti (X) ≤ R ⇔ (X – xi)² + yi² ≤ R² ⇔ (X – xi)² ≤ R² – yi² 如果...

1. 路径分析从 (1,1) 走到 (n,m)，小红总共需要走 n−1 步向下（D，Down）和 m−1 步向右（R，Right）。因此，总的步数是 (n−1)+(m−1)=n+m−2 步。每条不同的路径，都可以看作是一个包含 n−1 个 D 和 m−1 个 R 的序列。2. 组合公式问题转化为：在一个长度为 n+m−2 的序列中，选择 n−1 个位置放 'D' (向下走)，剩下的 m−1 个位置自然就是 'R' (向右走)。总的走法数量就是从总步数 n+m−2 中选择向下走步数 n−1 的组合数，即：C(n+m−2, n−1)​或C(n+m−2,m−1)​3. 计算与取模由于 n 和 m 的...

该问题要求从给定的烟花燃放计划中选择一个子集，使得最终燃放结果满足：所有有杂物的位置（初始状态为1）不燃放烟花，所有无杂物的位置（初始状态为0）燃放烟花。最终目标是找到满足条件的最小子集（计划数量最少）。由于n、m、q的约束均小于等于7，可以采用暴力枚举的方法，遍历所有可能的计划子集，检查每个子集是否满足条件，并记录最小有效子集。计算复杂度子集数量：共有2^q个子集，q≤7，因此最多128个子集。每个子集的处理：对于每个子集，需要更新最终状态矩阵（O(n×m×q)）和检查条件（O(n×m)）。由于n、m、q均≤7，最坏情况下每个子集处理操作数约为7×7×7=343次。总复杂度：O(2^q × ...

对于当前玩家，我们记：r – 牌堆中剩余的牌数，l – 对手上一次所取的牌数（即当前玩家最多只能取 l 张牌）。当前状态为 (r , l)。一次合法的走法是选择一个数 x，满足 1 ≤ x ≤ l （至少取一张，至多取 l 张） x ≤ r （取牌数不能超过剩余牌数） 并将状态变为(r – x , x) （取走的牌成为新的上界）取走最后一张牌的玩家获胜。因此，当 r ≤ l 时，当前行动的玩家可以取走剩余的牌并立即获胜。整个游戏的结果由如下位置集合决定：P = { (r , l) | r > l 且对当前玩家而言为必败位置 }1. 必败位置的特征对于正整数 a，定义 lowbit(a) ...

一、关键观察设第 i 步减去的数为 ai​。规则要求a1​=1,ai+1​∈{ai​,2ai​}(i≥1)因此每个 ai​ 必然是 2 的幂，且指数序列非递减，且每一步的指数最多只能 +1。设出现的最高幂为 2k，则在序列中必有2^0,2^1,…,2^k每种至少出现一次。记 2i 出现的次数为 ci​(ci​≥1)。于是H=∑i=0~k​{ci​2^i},L=∑i=0~k​{c^i}​.给定正整数 H，最少需要L=⌊log2​(H+1)⌋+popcount(H+1)−1​次操作，即可恰好把 H 减到 0。等价地，设 s=H+1，记 bitlen(s) 为二进制位数，popc(s) 为二进制中 ...

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; using ll = long long; int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); ll n, k; if (!(cin >> n >> k)) return 0; if (n == 1) { // 只有一种排列，M = 0 if (k == 0) cout << "1\n"; else cout << "-1\n"; ret...

#include <algorithm> #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using ll = long long; int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); int n; cin >> n; vector<int> a(n); vector<int> b(n); for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i]; for (int i = 0; i ...

#include <iostream> #include <unordered_map> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; int main() { unordered_map<string, int> dict; string word; while(cin >> word) { dict[word]++; } using mapPtr = unordered_map<string, int>::iterator; vect...