并查集 什么是“并查集”？ 可以这么理解，并查集就是查询两个元素之间有没有什么关联，就像一个家族，你兄弟姐妹的亲戚可以算做你亲戚。 并查集是一种用于管理元素所属集合的数据结构，实现为一个森林，其中每棵树表示一个集合，树中的节点表示对应集合中的元素。 顾名思义，并查集支持两种操作：  合并（Union）：合并两个元素所属集合（合并对应的树） 查询（Find）：查询某个元素所属集合（查询对应的树的根节点），这可以用于判断两个元素是否属于同一集合  并查集在经过修改后可以支持单个元素的删除、移动；使用动态开点线段树还可以实现可持久化并查集。（摘自OI WIKI） 并查集（easy.ver）的实现包含...

动态规划之背包问题 背包：01背包，完全背包，多重背包。 01背包：动态规划之背包问题基础。核心就是物品只能取一次。 完全背包：01背包PLUS版本，核心是物品可以无限取。 多重背包：01背包的PLUSSS版本，核心是物品i可以取k[i]次。 混合背包：就是合了上述三种背包。 分组背包：分成多组的背包。  01背包： 简单来说就是，给你一堆东西，每个东西最多能拿取一次，就是对于第i种物品，你可以选择将其放入背包中，也可以选择不放入。可以简化成这么一个题目： 给定n个物品，第i个物品的重量为weigh[i],价值为value[i]，现在给定一个容量为k的背包，，要求这个背包的所能装的最大价值。 ...

二分 二分的定义 二分是一种利用“有序性”或“单调性”，通过每次将搜索区间缩小一半来快速定位目标值或最优解的位置的算法。 适用条件： 数据本身具有单调性或者有序性。 二分内check函数的判断结果成有序排列，例如： false，false，...，false，true，true... 时间复杂度 二分算法单次的时间复杂度为 ,假设一个数组的大小为 ,则单次查询的所需要计算的时间不超过 ,非常迅速。 而在一般的题目中，题面会给出一个 大小的，一般 的大小为 ~ .此时题目的总时间复杂度会是 ,一般这个时间复杂度不会超过  (python除外) 二分模板 整形二分 整形二分要考虑区间边界问题，否则...