题解 | #和为S的连续正数序列# 数学方法O(S)，80.14%

(2 * start + n - 1) * n / 2 = sum其中，sum为和，start为首项，n为项数
可以得到2 * sum >= n^2 + n > n^2 所以 n < sqrt(2 * sum)
因此从2（因为至少两项）遍历到sqrt(2*sum)即可

import java.util.*;

public class Solution {
    public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {
        ArrayList<ArrayList<Integer> > ans = new ArrayList();
        // (2s+n-1)*n = 2sum >= n^2+n >n^2
        // 所以，n < sqrt(2sum)
        int maxBound = (int)Math.ceil(Math.sqrt(2 * sum));
        // 至少包含两个数，因此n（即i）至少为2
        // n从后向前遍历符合首项从小到大的要求（n越大，首项越小）
        for (int i = maxBound - 1; i >= 2 ; i--) {
            // 查看是否能够整除
            if (2*sum%i!=0) {
                continue;
            }
            if ((2*sum/i+1-i)%2!=0) {
                continue;
            }
            // 找到了满足的列表
            int start = (2*sum/i+1-i)/2;
            ArrayList list = new ArrayList();
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                list.add(start+j);
            }
            ans.add(list);
        }
        return ans;
    }
}

为什么不是O(根号S)？ 因为最外层虽然是根号S，但是创建res列表时候又遍历了一遍，也是根号S，注意这段代码

            // 找到了满足的列表
            int start = (2*sum/i+1-i)/2;
            ArrayList list = new ArrayList();
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                list.add(start+j);
            }
            ans.add(list);