质因子的个数

思路

我们求质因子的时候其实没有必要去先判断一个因子是否为质数，为什么呢？

比如说一个因子为 11，是质数，那么无论前面怎么进行除法运算，一定有这个因子，所以质数因子不可能漏掉

而对于因子 4，它肯定可以转换成质因子之积：2×2，那么在前面已经被除过了，所以已经没有非质数因子了

所以我们只需要从 2 开始遍历，遍历到 即可，为什么是 呢？

因为一个数字至多存在一个大于 的因子，所以如果存在大于 的因子，加一就好了。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int main(){
    int num;
    while(cin >> num){
        int cnt = 0;
        for(int i = 2; i <= sqrt(num); i ++){
            while(num % i == 0){
                cnt ++;
                num /= i;
            }
            if(num <= 1) break;
        }
        // 存在大于 sqrt(num) 的因子
        if(num > 1) cnt ++;
        cout << cnt;
    }
    return 0;
}