算法学习（一）：递归与分治策略（1）

1. 基本思想
   将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的相同问题，以便各个击破，分而治之。
2. 前提
   原问题可以分割成k个子问题，1< k ≤n,且这些子问题都可以解，并可利用这些子问题的解求出原问题的解。
3. 先看一个简单的例子。

/* 阶乘算法 */
#include<iostream>
using namespace std;
int factorial(int n);//计算n的阶乘
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    cout<<factorial(n)<<endl;   
}
int factorial(int n)
{
    if(n==0)
        return 1;
    return n*factorial(n-1);//递归
}

再看一个例子，为方便起见，只写关键代码。

/* 求斐波那契数列第n位数值（从0开始） */
int Fibonacii(int n)
{
    if(n<=1)
        return 1;
    return Fibonacii(n-1)+Fibonacii(n-2)//递归;
}

因此，只要将递归表达式及结束递归条件找出来，就很容易写出递归算法。