1. 小美的平衡矩阵题意：给定一个 n * n 的 01 矩阵。对于每一个 i，要求统计有多少个 i * i 的子矩阵满足其中 0 的数量恰好等于 1 的数量。这题对应的专业名词是 二维前缀和，也叫 矩阵前缀和 或 积分图。一个矩形区域内 0 和 1 数量相等，等价于这个区域的面积是偶数，并且 1 的数量等于面积的一半。更常用的转化是：把原矩阵中的 0 看成 -1；把原矩阵中的 1 看成 1；那么一个区域内 0 和 1 数量相等，当且仅当这个区域的元素和为 0。于是我们先对转化后的矩阵做二维前缀和。设 sum[i][j] 表示左上角 (1, 1) 到 (i, j) 这个矩形的元素和，那么任意矩...