数学原理与问题转化Shor算法的核心思想是将大整数分解问题转化为寻找函数周期的问题‌1。对于给定的合数N，算法通过以下步骤实现分解：‌随机选择整数a‌：选取一个与N互质的整数a(1 < a < N)。如果gcd(a,N)≠1，则已经找到N的一个因子‌3。‌寻找周期r‌：找到最小的正整数r，使得a^r ≡ 1 mod N。这个r称为a模N的阶(order)‌5。‌因数分解‌：如果r为偶数且a^(r/2) mod N ≠ -1，则计算：p = gcd(a^(r/2) - 1, N)q = gcd(a^(r/2) + 1, N)这两个最大公约数中必有一个是N的非平凡质因数‌关键洞察在于S...