B Boxes  题目链接 题意为： 个盒子，有 的概率盒子里为黑球， 的概率为白球。现在一个人要开盒子，开盒子就可以得知盒子里面球的颜色，当其知道所有盒子里的球的颜色就会停止，每打开一个盒子需要付出代价 。而且他可以花费 ，得知现在没开的盒子里面有多少个是黑球。这个人会使得花费期望尽可能小，问其得知所有盒子里球的颜色的期望。 他若不询问，则成本期望为 。他若要询问肯定是一开始就问，因为我只要第一次问了，后面我就可以一直得知剩下的黑球数量，不必再询问。那么现在设开第 个盒子结束游戏，此时的期望成本为 ，那么现在讨论其概率。对于 的情况，也就是 个球的颜色都相同，概率就是 。对于 的情况，我们不...

Queuing 我们假设有 个窗口， 个人(小心我这里和题目里面的定义是反的😂)。我们先直接给出答案公式：  它的含义就是枚举第 号人前有多少个人，然后用权值去乘以这个权值出现的概率。其实去枚举权值是一样的，就是把上面的 做了一个整体替换，但是感觉这么写更好算。可以对比两种枚举方式发现枚举前面有多少人计算起来更加简单。 我们接下来就对式子进行展开： 原式    括号里右边依据二项式定理有：  那么我们现在考虑化简括号里面的左边：   这里我们发现 的时候对答案没有贡献，可以从 开始（这样做后面化简更简单，大家可以不这么做往下走试试，最后发现还是要舍去 的情况），那么这里我们注意到此时有限制条...