红黑树的基本性质 红黑树是一种自平衡的二叉查找树，具有以下性质：  每个节点是红色或黑色 根节点是黑色 每个叶子节点（NIL节点）是黑色 如果一个节点是红色，其子节点必须是黑色 从任一节点到其每个叶子节点的路径包含相同数量的黑色节点  这些性质确保了红黑树在最坏情况下的查找、插入和删除操作时间复杂度为O(log n)。 红黑树的插入操作 新插入的节点初始为红色，以最小化对黑高的影响。插入后可能违反红黑树性质，需要通过变色和旋转来恢复平衡。 插入后可能出现以下情况：  父节点为黑色：无需调整 父节点为红色，叔节点为红色：将父节点和叔节点变黑，祖父节点变红，然后递归处理祖父节点 父节点为红色，叔节...

SpringBoot+Vue医院预约挂号系统开发指南 该系统采用前后端分离架构，后端使用SpringBoot提供RESTful API，前端使用Vue.js构建用户界面。以下是核心实现方案和运行指南。 技术栈说明  后端框架：SpringBoot 2.7 + MyBatis-Plus 前端框架：Vue 3 + Element Plus 数据库：MySQL 8.0 中间件：Redis缓存 安全框架：Spring Security + JWT  数据库设计 核心表结构包括： CREATE TABLE `doctor` ( `id` int NOT NULL AUTO_INCREMENT, `nam...

Java定时器Timer源码详解 Java中的Timer类用于在后台线程中安排任务执行，支持一次性或重复执行。以下从源码角度分析其实现原理。 Timer类核心结构 Timer类主要依赖两个核心组件：TaskQueue和TimerThread。TaskQueue是一个优先级队列，用于存储待执行的任务；TimerThread是执行任务的线程。 private final TaskQueue queue = new TaskQueue(); private final TimerThread thread = new TimerThread(queue);  任务调度流程 当调用schedule()...

爬虫与自动化技术概述 爬虫技术是通过模拟浏览器行为或直接发送HTTP请求，从网页中提取结构化数据的技术。自动化技术则通过脚本或工具替代人工操作，广泛应用于数据采集、测试、运维等领域。两者结合可构建高效的数据管道与智能运维体系。 数据采集的核心技术 网页解析技术  正则表达式：适用于简单文本匹配，但维护成本高。 XPath/CSS选择器：通过DOM树定位元素，如//div[@class="content"]。 BeautifulSoup/lxml：Python库，提供友好的API解析HTML/XML。  动态页面处理  Selenium/Playwright：模拟用户操作，解...

SQL 高级字符串函数 SQL 提供了多种高级字符串函数，用于处理和分析文本数据。常见的函数包括 CONCAT、SUBSTRING、REPLACE、TRIM 和 UPPER/LOWER。这些函数可以用于字符串拼接、提取子字符串、替换文本、去除空格以及大小写转换。 CONCAT 函数用于将多个字符串合并为一个字符串。例如： SELECT CONCAT(first_name, ' ', last_name) AS full_name FROM employees;  SUBSTRING 函数用于提取字符串的一部分。语法如下： SELECT SUBSTRING(column_name, start_...

非线性方程求根方法概述 非线性方程指方程中至少有一个非线性项（如平方、三角函数、指数等）。求解非线性方程的根是数值分析中的重要问题，因为许多实际问题无法通过解析方法直接求解。常见的非线性方程求根方法包括二分法、牛顿法、割线法和简单迭代法等。 简单迭代法的基本原理 简单迭代法是一种通过构造迭代格式逐步逼近方程根的数值方法。其核心思想是将原方程$f(x)=0$转化为等价形式$x = g(x)$，然后通过迭代公式$x_{n+1} = g(x_n)$逐步逼近方程的根。 假设方程$f(x)=0$在区间$[a,b]$内有唯一根$x^$，且存在一个连续函数$g(x)$使得$x^ = g(x^)$。若初始值$...

自由学习记录（104）：深度学习中的自监督学习技术 自监督学习（Self-Supervised Learning, SSL）近年来在深度学习领域取得了显著进展，尤其在计算机视觉和自然语言处理任务中表现出色。它通过设计巧妙的预训练任务，从无标签数据中学习通用特征表示，大幅降低了数据标注成本。 核心思想 自监督学习的核心在于构造代理任务（Pretext Task），使模型能够从未标注数据中自动生成监督信号。常见的代理任务包括图像修复、拼图重组、对比学习等。模型通过这些任务学习到的特征可迁移至下游任务，如分类、检测和分割。 关键技术方法 对比学习（Contrastive Learning） 对比学习...