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绕距

[编程题]绕距

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算法知识视频讲解

$\hspace{15pt}$ 在城市道路规划中，绕距是一个很重要的概念，指的是城市中两个重要人员聚集点之间的欧几里得距离（欧氏距离）与曼哈顿距离之差的绝对值。一般而言，绕距越小，则城市交通参与者在这两个地点之间所走的“冤枉路”就越小。

$\hspace{15pt}$ 欧几里得距离（Euclidean distance）表示两点间的直线距离；曼哈顿距离（Manhattan distance）表示只沿着横平竖直的城市街道从起点到达终点的最短距离。

$\displaystyle d_E = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$

$\displaystyle d_M = |x_1 - x_2| + |y_1 - y_2|$

$\hspace{15pt}$ 定义两点间的绕距为

$\displaystyle \Delta = \bigl|d_M - d_E\bigr|$

输入描述:

第一行输入两个整数 （），分别表示起点的横坐标和纵坐标。

第二行输入两个整数 （），分别表示终点的横坐标和纵坐标。

输出描述:

输出一个实数，表示两点之间的绕距 。注意，由于浮点数存在误差，只要您的答案与标准答案之间的误差不超过 ，您的答案就会被认为是正确的。

示例1

输入

0 0
1 1

输出

0.585786437626904951

说明

两点间曼哈顿距离为 ，欧几里得距离为 ，结果为 ，约为 。

算法知识视频讲解

Python3

一二三七九

x1,y1 = map(int,(input().split()))

x2,y2 = map(int,(input().split()))

de = ((x1-x2)**2 + (y1-y2)**2)**0.5

dm = abs(x1-x2) + abs(y1-y2)

print(abs(dm - de))

发表于 2025-06-29 16:17:06 回复(0)

C++

GG了的干饭人很漂亮

#include <bits/stdc++.h>

#include <cmath>

using namespace std;

int main() {

double x1, y1;

cin >> x1 >> y1;

double x2, y2;

cin >> x2 >> y2;

double de = sqrt(pow((x1 - x2), 2) + pow((y1 - y2), 2));

double dm = fabs(x1 - x2) + fabs(y1 - y2);

cout << fixed << setprecision(18) << fabs(dm - de) << endl;

}

发表于 2025-09-08 17:28:25 回复(0)

Python3

意若久时天然呆

from decimal import Decimal, getcontext 
getcontext().prec=50
x1,y1=map(int,input().split())
x2,y2=map(int,input().split())
dx=abs(x1-x2)
dy=abs(y1-y2)
dm=Decimal(f"{dx+dy}")
de=Decimal(f"{dx**2+dy**2}")**Decimal('0.5')
dd=f"{abs(dm-de)}"
if '.' in dd:
    l,r=dd.split('.')
    result=f"{l}.{r[:18].ljust(18,'0')}"
else:
    result=f"{dd}.{'0'*18}"
print(result)

发表于 2025-10-22 17:55:19 回复(0)

Python3

月十三

import math
t1=input()
t2=input()
x1,y1=t1.split()
x2,y2=t2.split()
de=math.sqrt((int(x1)-int(x2))**2+(int(y1)-int(y2))**2)
dm=abs(int(x1)-int(x2))+abs(int(y1)-int(y2))
t=abs(dm-de)
print(t)

发表于 2025-07-19 16:11:08 回复(0)

C++

牛客743198015号

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main() {
    int x1,x2,y1,y2,b,c;
    cin>>x1>>y1;
    cin>>x2>>y2;
    b=(x1-x2)*(x1-x2);c=(y1-y2)*(y1-y2);
    double E;double M;
    E=sqrt(b+c);
    M=abs(x1-x2)+abs(y1-y2);
    double T;
    T=abs(M-E);
    cout<<fixed <<setprecision(18)<<T;
}
// 64 位输出请用 printf("%lld")
//可以帮忙指出还有哪里可以优化

发表于 2026-05-03 17:49:38 回复(0)

牛客363169245号

#include<stdio.h>

#include<math.h>

int main()

{

int x1,y1,x2,y2;

scanf("%d %d",&x1,&y1);

scanf("%d %d",&x2,&y2);

double e=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+((y1-y2)*(y1-y2)));

double m=sqrt((x1-x2)*(x1-x2))+sqrt((y1-y2)*(y1-y2));

double l=sqrt((m-e)*(m-e));

printf("%lf",l);

return 0;

}

发表于 2026-02-22 11:48:08 回复(0)

C++

来吾告汝

#include <iostream>
using namespace std;
#include <cmath>
#include <iomanip>


int main(){
    double x1,y1;
    double x2,y2;
    cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
    double dE = sqrt(pow(x1-x2,2) + pow(y1-y2,2));
    double dM = std::abs(x1-x2) + std::abs(y1-y2);
    double c = std::abs(dE - dM);
    cout << fixed << setprecision(18);
    cout << c << endl;
    return 0;
}

发表于 2025-12-07 02:44:19 回复(0)

Python3

翻斗花园靠牛

import math

a,b = map(int,input().split())

c,d = map(int,input().split())

M_distance = abs(c-a)+abs(b-d)

O_distance = math.sqrt(pow(c-a,2)+pow(b-d,2))

print(M_distance-O_distance)

发表于 2025-10-28 18:41:59 回复(0)

jeipsdfojos

/*2025年10月12日00:49:03
输出一个实数，表示两点之间的绕距
Δ
Δ。注意，由于浮点数存在误差，只要您的答案与标准答案之间的误差不超过10−6，您的答案就会被认为是正确的。*/

# include <stdio.h>
# include <math.h>//包含数学函数的头文件

int main()
{
	int x1, y1, x2, y2;
	double dE, dM, data;

	scanf("%d %d\n", &x1, &y1);
	scanf("%d %d", &x2, &y2);

	dE = sqrt(pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2));
	//pow() 是 C 标准库 <math.h> 中的一个函数，用于计算一个数的幂。
	// 具体来说，它返回的是第一个参数的第二个参数次幂，即 x^ y。

	dM = (abs(x1 - x2) + abs(y1 - y2));
	//C 库函数 int abs(int x) 返回整数 x 的绝对值。
	//注意：abs() 函数只适用于整数，如果需要计算浮点数的绝对值，需要使用 fabs() 函数。
	
	data = fabs(dM - dE);
	//C 库函数 double fabs(double x) 返回浮点数 x 的绝对值。
	//fabs() 是 C 标准库 <math.h> 中的一个函数，用于计算一个数的绝对值。这个函数在处理数***算时非常有用，可以确保获得数值的非负表示。
	//注意：fabs() 函数可以用于 double、float 和 long double 类型的参数。如果需要计算整数的绝对值，应该使用 abs() 函数。

	printf("%.18f", data);
	return 0;
}

发表于 2025-10-12 01:11:03 回复(0)

Java

前程似锦的傻狍子很用心

import java.util.Scanner;

// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
            Scanner in = new Scanner(System.in);
            String city1 = in.nextLine();
            String city2 = in.nextLine();
            String [] ab = city1.split(" ");
            String [] cd = city2.split(" ");

            double x = Math.abs(Integer.valueOf(ab[0])-Integer.valueOf(cd[0]));
            double y = Math.abs(Integer.valueOf(ab[1])-Integer.valueOf(cd[1]));
            double E = Math.sqrt(x*x+y*y);
            double M = x + y ;
            double z = Math.abs(M - E);
            System.out.println(z);
        }
    }

发表于 2025-08-27 18:30:04 回复(0)

唯爱丿myself

#include <stdio.h>

#include <math.h>

int main() {

int x1, y1, x2, y2;

scanf("%d %d\n", &x1, &y1);

scanf("%d %d\n", &x2, &y2);

int x3 = x1 - x2 < 0 ? -(x1 - x2) : x1 - x2;

int y3 = y1 - y2 < 0 ? -(y1 - y2) : y1 - y2;

int M = x3 + y3;

double E = sqrt((x3 * x3) + (y3 * y3));

double D = M - E < 0 ? -(M - E) : M-E;

printf("%.6lf", D);

return 0;

}

发表于 2025-07-06 15:57:13 回复(1)

Sheldon_63

#include <stdio.h>

double my_abs(double x) {

return x < 0 ? -x : x;

}//条件操作符。三目操作符取绝对值

double isqrt(double n) {

double x = n;

double y;

do {

y = x;

x = (x + n / x) / 2.0;

} while (my_abs(x-y)>1e-12);

return x;

}

int main() {

int x1, y1, x2, y2;

scanf("%d %d", &x1, &y1);

scanf("%d %d", &x2, &y2);//输入

double dE = isqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2));

int dM = my_abs(x1-x2) + my_abs(y1-y2);

printf("%lf", my_abs(dM - dE));

return 0;

}

发表于 2026-04-29 13:21:46 回复(0)

Python3

牛客677384265号

import math

x1, y1 = map(int, input().split())

x2, y2 = map(int, input().split())

de = math.sqrt((x1-x2)**2 + (y2-y1)**2)

dm = abs(x2-x1) + abs(y2-y1)

print(abs(dm-de))

发表于 2026-04-23 18:57:29 回复(0)

一定要上岸的椰子很机灵

x1,y1 = map(int, input().split())

x2,y2 = map(int, input().split())

import math

s = abs(math.sqrt(((x1 - x2)**2 + (y1 - y2)**2)) - (abs(x1 - x2) + abs(y1 - y2)))

print(s)

发表于 2026-04-19 13:57:45 回复(0)

小陈不会吉他

import math

x1,y1 = map(int,input().split())

x2,y2 = map(int,input().split())

dE = math.sqrt((x1 - x2) ** 2 + (y1 - y2) ** 2)

dM = abs(x1 - x2) + abs(y1 -y2)

Delat = abs(dM - dE)

print(Delat)

发表于 2026-04-18 14:09:20 回复(0)

匿名蓝色章鱼

using System;

public class Program {

public static void Main() {

string[] inp1 = Console.ReadLine().Split();

string[] inp2 = Console.ReadLine().Split();

int x1 = int.Parse(inp1[0]), y1 = int.Parse(inp1[1]), x2 = int.Parse(inp2[0]), y2 = int.Parse(inp2[1]);

double dE = Math.Sqrt(Math.Pow(x1 - x2, 2)+Math.Pow(y1 - y2, 2));

double dM = Math.Abs(x1-x2)+ Math.Abs(y1-y2);

double M = Math.Abs(dM-dE);

Console.WriteLine(M.ToString("F18"));

}

发表于 2026-04-17 21:24:17 回复(0)

牛客503347878号

import java.math.BigDecimal;

import java.math.BigInteger;

import java.math.MathContext;

import java.math.RoundingMode;

import java.util.Scanner;

public class Main {

// 设置一个足够大的精度上下文，比如 50 位，防止中间计算精度丢失

// 最后输出时我们再截取到 18 位

private static final MathContext mc = new MathContext(50, RoundingMode.HALF_UP);

public static void main(String[] args) {

Scanner in = new Scanner(System.in);

while (in.hasNext()) {

// 1. 读取输入

// 即使是整数，我们也当作 BigDecimal 读入，防止转换损失

BigDecimal x1 = in.nextBigDecimal();

BigDecimal y1 = in.nextBigDecimal();

BigDecimal x2 = in.nextBigDecimal();

BigDecimal y2 = in.nextBigDecimal();

// 2. 计算欧几里得距离 E = sqrt((x1-x2)^2 + (y1-y2)^2)

BigDecimal diffX = x1.subtract(x2);

BigDecimal diffY = y1.subtract(y2);

// 计算平方和

BigDecimal sumSq = diffX.multiply(diffX).add(diffY.multiply(diffY));

// 调用自定义的高精度开方方法

BigDecimal E = sqrt(sumSq);

// 3. 计算曼哈顿距离 M = |x1-x2| + |y1-y2|

BigDecimal M = diffX.abs().add(diffY.abs());

// 4. 计算差值 D = M - E

BigDecimal D = M.subtract(E);

// 5. 格式化输出：保留 18 位小数，直接截断 (RoundingMode.DOWN)

System.out.println(D.setScale(18, RoundingMode.DOWN));

}

in.close();

}

/**

* 使用牛顿迭代法计算 BigDecimal 的平方根

* 公式: x(n+1) = 0.5 * (x(n) + num / x(n))

public static BigDecimal sqrt(BigDecimal num) {

if (num.compareTo(BigDecimal.ZERO) == 0) return BigDecimal.ZERO;

// 初始猜测值：使用 double 的 sqrt 结果作为起点，这样收敛很快

BigDecimal x = new BigDecimal(Math.sqrt(num.doubleValue()));

// 迭代直到收敛

// 我们设定一个极小的误差范围，或者直接迭代固定次数（因为精度是 50 位，迭代几十次就够了）

BigDecimal lastX = BigDecimal.ZERO;

while (x.compareTo(lastX) != 0) {

lastX = x;

// x = (x + num / x) / 2

x = x.add(num.divide(x, mc)).divide(new BigDecimal("2"), mc);

}

return x;

}

发表于 2026-04-09 09:46:33 回复(1)

小梦3

using System;

public class Program {

public static void Main() {

string[] x1_y1 = Console.ReadLine().Split();

string[] x2_y2 = Console.ReadLine().Split();

double[] x1_y1_double = Array.ConvertAll(x1_y1, double.Parse);

double[] x2_y2_double = Array.ConvertAll(x2_y2, double.Parse);

double dE = Math.Sqrt(Math.Pow((x1_y1_double[0] - x2_y2_double[0]), 2) + Math.Pow((x1_y1_double[1] - x2_y2_double[1]), 2));

double dM = Math.Abs(x1_y1_double[0] - x2_y2_double[0]) + Math.Abs(x1_y1_double[1] - x2_y2_double[1]);

Console.WriteLine(dM-dE);

}

发表于 2026-04-08 18:08:46 回复(0)

文代凤

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>

int main() {

    int x1,y1,x2,y2;
    scanf("%d %d\n",&x1,&y1);
    scanf("%d %d",&x2,&y2);
    long double n = sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2));
    long double m = abs(x1 - x2) + abs(y1 - y2);
    long double v = fabsl(m - n);
    printf("%.18Lf",v);

    return 0;
}

发表于 2026-03-24 15:33:53 回复(0)

Java

牛客708181864号

import java.util.Scanner;

import java.math.BigDecimal;

import java.math.RoundingMode;

// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息

public class Main {

public static void main(String[] args) {

Scanner in = new Scanner(System.in);

// 注意 hasNext 和 hasNextLine 的区别

while (in.hasNextInt()) { // 注意 while 处理多个 case

Double x1 = in.nextDouble();

Double y1 = in.nextDouble();

Double x2 = in.nextDouble();

Double y2 = in.nextDouble();

double e = Math.sqrt(Math.pow(x1-x2,2)+Math.pow(y1-y2,2));

double m = Math.abs(x1-x2) + Math.abs(y1-y2);

BigDecimal ans = new BigDecimal(Math.abs(m-e)).setScale(18,RoundingMode.DOWN);

System.out.println(ans.toPlainString());

}

发表于 2026-03-23 20:17:02 回复(1)

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来自：2025年秋招-中国移...

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