问经过这样的变化之后所有数的和是多少()_

牛客881132号

假设满足被7除余2条件的数十位为m，各位为n，那么这个数变化之前数值为10*m+n，变化之后数值为m+n，两者之差为9*m。

10到99之前，这样的m有12个，分别为1,2,3,3,4,5,5,6,7,7,8,9，9*（1+2+3+…+9+3+5+7）=540；

10+11+…+99=4905；

4905-540=4365

发表于 2015-11-23 17:23:22 回复(7)

SunburstRun

答案是B

每个被7除余2的数满足通项：

an=7n+9 n为自然数
为等差数列.
则这些数之和为：
由等差数列公式求和得：
（16+93）*12/2=654
而两位数10,11,…,98,99所有数之和为
（10+99）*90/2=4905
所以非“被7除余2的数”之和为：

4905-654=4251

然后4251+1+6+2+3+3+0.....= 4365

发表于 2015-10-23 17:45:52 回复(0)

Pandora

总和是(10+99)*90/2=4905

需要减去每个被7除余2的数所多出来的部分，居然有规律！！！：

14：16-（1+6）=9

21：23-（2+3）=18

28：30-（3+0）=27

35：37-（3+7）=27......

98：99-（9+9）=81

所以这个规律就是：

9,18,27,27,36,45,45,54,63,63,72,81

上述等差数列求和为：540

所以4905-540=4365。

（我实在够无聊，还是楼上算的方便，o(╯□╰)o）

发表于 2015-10-23 21:14:25 回复(1)

樊烦不烦

这是一道好题！

快速解决思路如下：被7除余2的数，我们看成mn,根据题意会被拆解为m n，这两者会相差10*m+n - (m+n) = 9m

我们只需要将中和10,11....98 99的和算出来，{（10+99）*（99-9） } / 2 = 4905

然后减去其中的差值 9*(1+2+3+3+4+5+5+6+7+7+8+9) = 540

所以结果是 4905 - 540 = 4365

发表于 2016-10-27 20:10:47 回复(0)

王潇111

i=10
temp=0
while (i<100):
    if i%7-2==0:
        m=i
        while(m):
            temp+=m%10
            m/=10
    else :
        temp+=i
    i+=1
    
print temp

发表于 2017-09-26 20:52:20 回复(1)

董二谦

排除D错误项，发现其他选项个位不同

所以不研究规律，直接暴力枚举获取答案，更省时间

10+。。。+99=4905

如16,23....等，改成1,6,2,3 可见个位即为+1，+2，即把每个被7除以余2的数字十位数相加就行

1+2+3+3...+9=60 ,所以个位数是5

发表于 2021-02-25 11:05:04 回复(0)

二咩

与4905差值为9的倍数的就一项

发表于 2019-04-19 14:27:30 回复(0)

小栗子籽

看不懂各位的操作

发表于 2018-10-19 16:45:02 回复(0)

nanaz1213

硬算出来了😅。大佬们牛皮

发表于 2022-06-12 07:43:01 回复(0)

牛客998168041号

只看个位数

发表于 2021-03-27 11:23:05 回复(0)

牛客788779117号

一个两位数比它个位数上的数字和大其十位数的数值乘以9；比如：16-(1+6)=1*9；23-(2+3)=2*9......

所有两位数的和为(10+99)*90/2=4905；4905能被9整除，结果为被9整除数值小于4905的数

发表于 2020-04-10 17:29:49 回复(0)

大龄30IT男

看了答案也不懂，

发表于 2019-03-14 00:33:20 回复(0)

馮成浩

import numpy as np
sum_num=0 lis = [] for i in range(10,100):
    sum_num += i  if i%7 ==2:
        temp = (i / 10) % 10     lis.append(int(temp)) # print(lis) sum_num = sum_num-np.sum(9*lis) print(sum_num)

发表于 2018-01-06 09:37:06 回复(0)

Hikaru

除以和除是两个运算

发表于 2016-09-09 11:06:26 回复(0)

问经过这样的变化之后所有数的和是多少()

问题信息

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