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A、B两人玩猜字游戏，游戏规则如下： A选定一个 [1,10

[单选题]

A、B两人玩猜字游戏，游戏规则如下：
A选定一个 [1,100]之间的数字背对B写在纸上，然后让B开始猜；如果B猜的偏小，A会提示B这次猜的偏小；一旦B某次猜的偏大，A就不再提示，此次之后B猜的偏小A也不会再提示，只回答猜对与否。请问：B至少要猜()次才能保证猜对？

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WingUNO

其实就是等差为1的等差数列求和。 1+2+3+...+14＞100 第一次猜14，大了的话，最坏的情况再猜13次。小了的话，再猜27(14+13)，大了的话，最坏的情况再猜12次。小了的话，再猜39(14+13+12)，大了的话，最坏的情况再猜11次 …

发表于 2016-03-28 10:04:32 回复(7)

张佃鹏

这个和用两颗鸡蛋测试从几层能刚好摔破是同一个道理。

假设猜测了N次，刚开始选择N,

如果小于N，就从N开始一个一个往下猜

如果大于N，则从N+N-1猜

以此类推

如果猜N次，最多猜的数字范围为：N+N-1+N-2+N-3+....+2+1=(N+1)*N/2

所以1到100需要猜测14次

编辑于 2015-10-27 13:38:32 回复(1)

Sugar_Se7en

假设我们每次猜数都是猜大了，比如第一次猜数为10；那么如果大了的话，就会还要猜9次才能保证猜中；如果小了的话，继续猜一个数，保证在这个数猜大了的情况遇到的次数和前者一样，就只能猜19了。依次类推。。。。
假设第一次猜x，第二次则为x+（x-1），直到最后猜（x+x-1+x-2+...+1）>100
解得x=14

发表于 2015-07-13 10:48:24 回复(5)

苍穹狂书生

首先，理解题目的意思：至少猜几次才能保证才对！关键词：至少和保证；至少的意思是，方法一定要选对，选对方法是至少的前提！保证的意思是，你的运气是最差的，在选取好的方法的前提下，必须猜最多的次数；好了，现在说一下我的方法：

首先猜十位：需要猜10,20,30,40,50,60,70,80，90；这里需要猜9次（如果猜到90，大了就猜90-100，小了就猜80-90）

然后猜个位，1,3,5,7,9，这里需要猜5次（并不需要从1-9挨个去猜）；

所以综上，一共需要14次

编辑于 2017-08-14 11:39:23 回复(0)

说思比克

假设要进过x次就能猜出来，则第一次最大可以猜x，否则如果猜了更大的数就无法保证x次以内可以猜出来。第二次最大可以猜x+x-1，因为第二次猜已经用了一次机会了，要在x-1次猜数中猜到。同理第三次猜x+x-1+x-2.....

即（x+x-1+x-2+...+1）>100 x=14

发表于 2016-06-03 17:08:07 回复(1)

Miss.Zhou

依旧没懂……

发表于 2015-12-31 20:29:38 回复(0)

666的佩奇爸爸

至少猜14次才可以准确猜出这个数字，在这种策略下，乙猜的第一个数字是14。

数字所在区间为[1,100]，乙在猜测数字时，存在以下三种可能性：

（1）直接猜中。

（2）猜测数字大于真实值。

（3）猜测数字小于真实值。

以下将分别针对这三种不同的情况进行分析。

第（1）种直接猜中的情况概率很低，只有百分之一，不具有代表意义。

第（2）种情况，乙猜测的数字的值比真实值大，此时没有提示，假设待猜测的数字的值为N2，乙猜测的数字的值为N1，很显然，在本情况下，N1>N2，此时，为了找到N2，只能逐一在[1,N1-1]之间进行猜测，即1<=N2<=N1-1。

第（3）种情况，会存在提示，假设待猜测的数字的值为N2，乙猜测的数字的值为N1，很显然，在本情况下，N1<N2，根据提示可知，可以继续在[N1+1,100]中选择另外的数N2，即N1+1<=N2<=100。

所以，

对于第（2）种情况，一共需要猜测的次数为N1-1+1=N1次（其中，N1-1表示需要在[1,N1-1]之间逐一取值，1表示进行第一次测试）。

对于第（3）种情况，如果第一次猜的数字小于真实值，但第二次猜的数字大于真实值，此时需要尝试的总次数是[N1+1,N2-1]的元素个数加2（加2是N2和N1本身猜用掉一次），即为N2-N1+1次，根据思想“每次猜错后，尝试猜测的总次数相等”，有N1=N2-N1+1，可知N2=2N1-1，增量为N1-1。类似地，前两次猜得偏小，但第三次猜大，尝试总次数为[N2+1,N3-1]的元素个数加3，即N3-N2+2，那么有N3-N2+2=N1，N3=N2+N1-2，增量为N1-2……类似地，前三次猜得偏小，但第四次猜大，尝试总次数为[N3+1,N4-1]的元素个数加4，即N4-1-N3-1+1+4=N4-N3+3，那么有N4-N3+3=N1，N4=N3+N1-3，增量为N1-3……依此类推，增量是随着猜测次数的增加而逐1地减少。

设最后一次猜测为k，则Nk=N1+(N1-1)+(N1-2)+…1，Nk是等于或大于100的第一个数，根据等差数列求和公式可以算出N1=14，N2=27，N3=39…(14,27,39,50, 60,69,77,84,90,95,99)。（因为N2=N1+N1-1、N3=N2+N1-2、N4=N3+N1-3……）

所以，序列是14、27、39、50、60、69、77、84、90、95、99。

因为无论第几次猜大了，最终的总次数总是14。

编辑于 2018-07-18 16:27:38 回复(0)

牛客875126号

总觉得这道题有问题：假设a写的100.按照最少次数来猜。①b猜50，偏小；②b猜75，偏小；③b猜87，偏小；④b猜93，偏小；⑤b猜96，偏小；⑥b猜98，偏小；⑦b猜99，偏小；⑧b肯定数字为100.

也就是说到此为止，只猜了8次而已~题目问的是b至少要猜多少次，我这里8次，可能还有更少的。

发表于 2016-03-16 19:16:27 回复(14)

azuredragon_y

C。14，27，39，50，60，69，77，84，90，95，99，102，104，105

最多能区分105个数字。

发表于 2014-12-31 18:32:03 回复(0)

牛客906750187号

10 20 30 40 50 60 70 80 90 9次

1 2 3 4 5 6 7 8 9

找 3 6 8 提问 3次

eg：93偏小 96偏小 98偏小 =99

93偏小 96偏大 =94 95 问多一次 9+2+1=12

93偏大 = 91 92 即问多一次 =11次

96偏小 =97 98 99 问多一次 98 就可以判断了 -》偏小=99 偏大=97 对即98

怎么算都是最多 9+3=12 次

算14次的不注重客观？

发表于 2020-06-23 11:01:51 回复(1)

牛客5200760号

使用二分查找思想吧

发表于 2017-09-07 23:18:29 回复(0)

Rachy

假设我们每次猜数都是猜大了，比如第一次猜数为10；那么如果大了的话，就会还要猜9次才能保证猜中；如果小了的话，继续猜一个数，保证在这个数猜大了的情况遇到的次数和前者一样，就只能猜19了。依次类推。。。。
假设第一次猜x，第二次则为x+（x-1），直到最后猜（x+x-1+x-2+...+1）>100
解得x=14

发表于 2016-11-15 22:21:45 回复(0)

手机用户3091285952

发表于 2015-05-15 11:56:57 回复(0)

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来自：2025秋招-中国华能...

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