吉比特 4.24第二批研发笔试题 精华

有一些难题的

【单选】
5. 2^n 与 n^100 谁渐进增长率高

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犹豫了一下，最后设n 为 2^k 次方可以推导

8. MySQL 中以下查询不会用到 composite_index 索引的是 ()
表结构如下:

CREATE TABLE `teacher_table` (
  `id` bigint NOT NULL AUTO_INCREMENT,
  `name` char(10) DEFAULT NULL,
  `birth` varchar(20) DEFAULT '',
  `sex` varchar(10) DEFAULT NULL COMMENT '性别',
  `age` int DEFAULT NULL,
  PRIMARY KEY (`id`),
  KEY `composite_index` (`name`, `sex`, `age`),
  KEY `index_birth` (`birth`)
) ENGINE=InnoDB ;

A. SELECT * FROM teacher_table WHERE age = 20 AND name = '张三';
B. SELECT * FROM teacher_table WHERE name = '张三' AND sex = '男' AND age = 20;
C. SELECT * FROM teacher_table WHERE sex = '男' AND name = '张三';
D. SELECT * FROM teacher_table WHERE sex = '男' AND age = 20 ;
E. SELECT * FROM teacher_table WHERE sex = '男' AND age = 20 AND name = '张三';

===
在AD之间犹豫，最后选了A。
下来查资料得知：实际上组合索引是严格从左到右的，所以只要有name，就能用到。

16.在一台大型数据中心里，一位年轻的软件开发 者正在处理一个小根堆。已知关键字序列 [1, 11, 18, 36, 89, 28, 21, 78] 是小根堆，他尝试插入关键字 87，并在调整后得到的小根堆是（）
A. [1, 11, 18, 21, 28, 36, 78, 89, 87]
B. [1, 11, 18, 36, 89, 28, 21, 78, 87]
C. [1, 11, 18, 21, 89, 28, 36, 78, 87]
D. [1, 11, 18, 21, 28, 36, 78, 87, 89]

===
数组模拟二叉树，
（我认为是插入堆头部，先把 头部放数组尾部，然后向上更新，那么87要么在根左，要么在根右。）

实际上是直接插入尾部向上更新就够的，诶哟...

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【填空】是两个关于向量的代码，让给出打印结果。

一些变量名：

velocity 速度 （速度向量
mass 质量

“impulse magnitude”（脉冲幅度）
impulse 冲力作用

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【编程题】#牛客AI配图神器#

1.前缀和

2.每个数字代表一个积木高度。我们可以向左或者向右推倒积木，如果积木靠向的积木比自己低，也会跟着倒。
问最少推几次？
（我试着根据状态分析，太难搞了，最后想到根据一个当前vector去贪心计数过了，共做了40min）

3.数学题，我测：
有 n 个同学，和一个长 l 的绳子。我们切绳子，给每个同学一段。每个同学去围成一个 ai 边形或者任意图形，他们围成的图形的面积中最小的是 s ，求 s 最大值。保留5位小数。

题目也给出了已知 顶角α 和 底边x 的等腰三角形的面积公式： S = x^2 / ( 4 * tan(α/2) )
pai = acos(-1) ，（我不知道这个 acos 是反余弦，我累个高数）

（任意的话围成圆面积最大，其他多边形是正多边形最大。问了下deepseek，可以作一个求和公式的）