机试 day5

- 继续刷题，今天先刷几道动态规划，对于状态转移还是有点薄弱
- 记录一道题解【分苹果】：m 个苹果n 个盘子，求不分顺序的最多种分发。（1,2），（2,1）是同一种分法。
f(a,b,c)：a 个 苹果 b 个盘，每个盘最多 c 个苹果；取第一个盘放 c 个，累加后续分法f(a - c, b -1, c)
```java
    static int[][][] memo;
    // a 个苹果放进 b 个盘子，每个盘子最多放 c 个苹果
    public static int f(int a, int b, int c) {
        if(a == 0) return 1; // 没有苹果，则盘子放 0 个也是 1 种可能
        if(b == 0) return 0; // 没有盘子，返回 0
        if(memo[a][b][c] != -1) return memo[a][b][c]; //记忆化

        int ways = 0;
        for(int i = 0; i <= a && i <= c; i++) {
            ways += f(a - i, b - 1, i);
        }
        memo[a][b][c] = ways;
        return ways;
    }
}
```