3/12携程机考选择题/编程题
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在实现一个大规模DBSCAN算法的分布式版本时，为了优化查找每个点的eps-邻域内的邻居这一核心步骤，数据工程师通常会采用哪种技术手段来避免全量数据点的两两比较，从而显著降低计算复杂度？
A. 对特征进行PCA降维 B. 使用空间索引结构 C. 增加min_samples参数的值 D. 对数据点进行随机抽样
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在机器翻译任务中，RNN通常采用哪种输入输出模式？
A. 多对多 (Many-to-Many) B. 一对多 (One-to-Many) C. 多对一 (Many-to-One) D. 一对一 (One-to-One)
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在风控模型任务中，需要模型输出可解释的结果（如“用户违约原因为收入低且负债高”）。以下模型中最适合的是：
A. 决策树 (Decision Tree) B. 随机森林 (RF) C. XGBoost D. 逻辑回归 (LR)
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假设天气服从如下图所示的马尔科夫链（晴天到晴天概率0.9，晴天到阴天概率0.1；阴天到阴天概率0.5，阴天到晴天概率0.5）。如果第一天为晴天，则在遥远未来的某天，晴天和阴天服从什么样的概率分布 ( )
A. [0.5, 0.5]B. [0.752, 0.248]C. [0.667, 0.333]D. [0.833, 0.167]
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工程师在预测未来1小时接口QPS时，引入了自回归模型，对请求量时间序列进行建模。在特征构造阶段，他不小心使用了“当前时间点之后5分钟内的平均QPS”作为特征。下列关于这种做法的描述最准确的是：
A. 在时间序列建模中可以任意使用未来特征，因为模型可以捕捉时序结构 B. 这种未来信息只会轻微影响训练速度，对预测性能影响有限 C. 只要验证集划分足够大，就不会出现问题 D. 这是典型的数据泄漏，会导致离线评估过于乐观，线上表现严重劣化
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为了观察年龄与消费指数的关系，小明通过问卷收集和分析出如下数据： 通过SPSS进行一元回归分析，小明得到如上统计值，则下列说法错误的是：( )
A. 年龄和消费指数呈现负相关，并且年龄每增加1单位，消费指数平均下降7.598点 B. 当年龄为0时，受访者的消费指数平均理论值为108.9，这仅仅是一个理论值 C. 自变量具有统计学意义 D. 常量的p值大于0.05，因此不具有统计学意义
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用MAPE（平均绝对百分比误差）评估服务器负载预测结果时，若某小时的实际负载为0（如服务器维护），会出现什么问题？( )
A. 无影响，正常计算 B. MAPE值无穷大，无法计算 C. MAPE值等于预测值，高估误差 D. MAPE值为0，低估误差
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某行观察单次ATM取现金额X近似服从正态分布
，随机抽一笔取现金额超过260的概率为 ( )
A. 0.08 B. 0.20 C. 0.12 D. 0.32
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从一副标准的52张扑克牌（无大小王）中不放回地抽取两张牌，已知抽出的两张牌中至少有一张是A（Ace），则这两张牌都是A的概率是 ( )
A. 1/221 B. 1/17 C. 1/33 D. 1/13
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假设使用线性支持向量机来对如下表所示的数据集进行二分类，下列关于得到的支持向量机模型的说法中，正确的是 ( )
| sample_id | feature1 | feature2 | label |
|---|---|---|---|
| x1 | 3 | 3 | 1 |
| x2 | 4 | 3 | 1 |
| x3 | 1 | 1 | 0 |
A. 决策超平面方程为：2feature1+2feature2=1 B. 决策超平面方程为：feature1+feature2=1 C. 支持向量为x1和x3 D. 支持向量为x2和x3
编程题
第一题：阶乘的个位数
题目描述：
众所周知
很像一个尾巴，表示
的阶乘即
。给定一个整数
，游游想知道
的个位数字是多少，请输出这个值。
输入描述：
输入一行一个整数
(
) 表示询问值。
输出描述：
输出一个整数表示
的个位数字。
示例：
输入 1:1 -> 输出 1:1
输入 2:3 -> 输出 2:6
第二题：素数拆分求最大数量
题目描述：
给定一个正整数
与一个正整数
，你需要把
拆分为若干个素数之和（可以重复选择同一个素数），设最终使用的素数个数为
。
同时要求：所选素数中奇素数（除 2 以外的素数）的数量必须是
的正整数倍（不能为 0）。
请在满足约束的前提下，使
最大化，并输出这个最大的
。若不存在任何满足要求的拆分方案，输出 -1。
素数： 大于 1 且只有 1 与其本身两个正因子的整数；奇素数： 除 2 以外的素数。
输入描述：
每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数
(
) 表示测试数据组数。
接下来每一行输入两个整数
(
)。
输出描述：
对于每一组测试数据，新起一行输出一个整数：满足要求的最大素数个数
；若无解，则输出 -1。
示例： 输入:
4
6 2
2 1
30 4
10000000000000 1
输出:
2
-1
13
499999999999
说明： 对于第一组样例，6 可以拆分为 3 + 3。
第三题：机器学习无监督聚类流程 (代码补全)
题目描述： 在仅使用 numpy / pandas / scikit-learn 的前提下，完成如下无监督三步流程，并对测试集输出聚类标签。 0) 预处理（随标准化一起执行） 对训练与测试所有列，先用训练集的该列均值填充 NaN；随后用 StandardScaler 在训练集上 fit，并对训练/测试做 transform。
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降维 (PCA) 使用 PCA(n_components=var)，其中 var 表示“累计解释方差
的最小成分数”。 若所有成分累计解释方差仍
，则取全部维度（即不降维）。记录最终选中的维度 pca_dim。
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K-Means 选 k 从输入的候选集合 k_list 中选择最优 k_star： 对每个 k 训练 KMeans(k, random_state=42, n_init=10) 于训练集 (PCA后)；计算训练集的 silhouette_score (默认 metric)；若 k=1 或无法计算，记该 k 的得分为 -1；选择分数最高的 k；若并列，取较小的 k。
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输出测试标签 用 k_star 重新在训练集上拟合 KMeans，并对测试集做 predict。 直接输出 KMeans 的原生标签 (0..k_star-1)，不再做重排。 输入/输出描述： 通过 JSON 格式传入字典（含 train, test, k_list 字段）。要求输出 JSON 格式字典（含 pca_dim, k_star, test_pred 字段）。输出标签需转为 Python int 列表。
第四题：按位与子集和查询
题目描述：
给定一个整数
和一个长度为
的序列
。
接下来有
次询问，每次给出一个整数
，需要计算：
即所有满足
的下标
所对应的
之和。
符号 & 表示按位与运算（对两个数的二进制逐位与），对应位均为 1 时结果为 1，否则为 0。
输入描述：
输入包含多组测试数据。第一行包含整数
(
) 表示测试组数。每组数据描述如下：
第一行包含两个整数 ()；第二行包含 个整数 ()；第三行包含 个整数 ()。保证所有测试中 的总和不超过 。
输出描述：
对于每组测试数据，按询问顺序输出
行，每行一个整数，表示对应查询的答案。
示例：
输入:
3
5 3
1 2 3 4 5
0 7 5
3 2
10 -5 7
3 2
6 3
0 1 2 3 4 5
6 4 7
输出:
0
15
10
12
-5
9
3
15
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