题解 | 一道GCD问题

//设g为结果，那么ai mod g =k,aj mod g=k-->(aj-ai)mod g=0;
//则只需找相邻差值的最大公约数即可
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long

signed main() {
    int n;cin>>n;
    vector<int>a(n);
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
    //先排序
    sort(a.begin(),a.end());
    int g=0;
    for(int i=0;i<n-1;i++) g=gcd(g,a[i+1]-a[i]);
    //a₁ + k ≡ 0 (mod g)-->k ≡ -a₁ (mod g)
    //-a₁ ≡ g - (a₁ % g) (mod g)-->得到下面的公式
    int k=(a[0]%g==0)?0:(g-a[0]%g)%g;
    cout<<g<<" "<<k;
    return 0; 
}
// 64 位输出请用 printf("%lld")