笔试时间：2025年10月10日

往年笔试合集：

2023春招秋招笔试合集

2024春招秋招笔试合集

第一题：经典LSTM模型结构实现

长短期记忆网络（Long Short-Term Memory, LSTM）是一种特殊的循环神经网络（RNN），旨在解决传统RNN中存在的梯度消失和梯度爆炸问题，使其能够有效地学习长期依赖关系。

一个LSTM单元（Cell）的核心由三个关键的门和一个细胞状态（Cell State）组成：

• 细胞状态（Cell State）：这是LSTM的"记忆高速公路"，信息沿着这条路径从一个时间步传递到下一个。
• 遗忘门（Forget Gate）：决定从上一时间步的细胞状态中丢弃哪些信息。通过Sigmoid激活函数，输出介于0和1之间的向量。0表示完全遗忘，1表示完全保留。
• 输入门（Input Gate）：决定将哪些新的信息添加到细胞状态中。包含两个部分：一个Sigmoid层，用于决定哪些信息需要更新一个Tanh层，用于创建一个新的候选细胞状态
• 输出门（Output Gate）：决定当前时间步的隐藏状态（Hidden State）将输出哪些信息。

根据给定的LSTM计算结构示意图，实现一个LSTM模型的关键函数。该LSTM模型包含5个LSTM Cell（每个Cell权重参数为wf、wi、wg、wo，对应偏置为bf、bi、bg、bo）。模型会依次处理输入序列的每个时间步（t=1到t=4），每个时间步的计算都会产生一个5维的隐藏状态h。

需要针对不同输入矩阵运行LSTM，并输出每个时间步隐藏状态h的首元素，按时间步顺序组成。

每个输入矩阵形状为4×7，即：

• 时间步长（sequence_length）= 4
• 输入数据维度（x_dim）= 7

输入描述

一行数据，描述输入矩阵：

• 前2个数据为整型：sequence_length和x_dim
• 后续为输入矩阵的浮点数据，按行平铺（flatten）为一维序列，数据用空格分隔

输出描述

一行数据，表示每个时间步隐藏层状态h的首元素，按时间步顺序输出，数据间用空格分隔。

精度要求：

• 四舍五入到小数点后3位
• 尾部多余的0去除，例如：0.200输出为0.2
• 特殊情况：如果值为0、0.000、0.00、0.0，统一输出为0.0

样例输入

4 7 -1.153285 -0.081943 0.464549 3.411137 0.594197 1.21088 -0.234899 -0.272196 0.27

样例输出

0.01 0.003 0.009 -0.019

参考题解

解题思路：

LSTM通过三个门控机制（遗忘门、输入门、输出门）和一个细胞状态来维护长期记忆。每个时间步的计算都会更新细胞状态C和隐藏状态h。

计算步骤：

1. 初始化状态：隐藏状态h和细胞状态C（5维零向量）
2. 每个时间步的计算流程：计算遗忘门：f_t = sigmoid(W_f · [h_{t-1}, x_t] + b_f)计算输入门和候选状态：i_t = sigmoid(W_i · [h_{t-1}, x_t] + b_i)，g_t = tanh(W_g · [h_{t-1}, x_t] + b_g)更新细胞状态：C_t = f_t * C_{t-1} + i_t * g_t计算输出门和隐藏状态：o_t = sigmoid(W_o · [h_{t-1}, x_t] + b_o)，h_t = o_t * tanh(C_t)
3. 输出处理：只取每个时间步隐藏状态h的第一个元素，进行格式化处理

Python：

import numpy as np

def f1(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

def f2(x):
    return np.tanh(x)

np.random.seed(42)
d1 = 5
d2 = 7

M1 = np.random.randn(d1, d1 + d2) * 0.01
M2 = np.random.randn(d1, d1 + d2) * 0.01
M3 = np.random.randn(d1, d1 + d2) * 0.01
M4 = np.random.randn(d1, d1 + d2) * 0.01

v1 = np.random.randn(d1) * 0.01
v2 = np.random.randn(d1) * 0.01
v3 = np.random.randn(d1) * 0.01
v4 = np.random.randn(d1) * 0.01

def calc(a, b, c, d):
    return f1(np.dot(a, np.concatenate((b, c))) + d)

def calc2(a, b, c, d):
    return f2(np.dot(a, np.concatenate((b, c))) + d)

data = input().strip().split()
n = int(data[0])
d2 = int(data[1])
vals = list(