笔试时间：2025年9月27日

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第一题：求余数

输入正整数n和m，分别将二者的各个数位的数字相加得到x和y，求x除以y的余数。比如输入为123和11，则位数相加分别为(1 + 2 + 3 = 6)和(1 + 1 = 2)，则余数为(6 % 2 = 0)。

输入描述

输入共一行，第一个为整数n，第二个为整数m，范围都为1-2147483647。

输出描述

输出求余数的结果，共一行（包含换行）。

样例输入

123 11

样例输出

0

样例说明

(1+2+3) % (1+1)等于0

参考题解

解题思路：

1. 数位和计算：用循环取出一个数的最后一位（x % 10），将这个数字加到总和中，去掉最后一位（x /= 10），重复直到数字变为0
2. 取余运算：计算出n的数位和x，计算出m的数位和y，输出x % y（x除以y的余数）

C++：

#include <iostream>
using namespace std;

int sumOfDigits(int number) {
    int total = 0;
    while (number > 0) {
        total += number % 10;
        number /= 10;
    }
    return total;
}

int main() {
    int firstNum, secondNum;
    cin >> firstNum >> secondNum;
    
    int sumFirst = sumOfDigits(firstNum);
    int sumSecond = sumOfDigits(secondNum);
    
    cout << sumFirst % sumSecond << endl;
    
    return 0;
}

Java：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    private static int sumOfDigits(int number) {
        int total = 0;
        while (number > 0) {
            total += number % 10;
            number /= 10;
        }
        return total;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int firstNum = scanner.nextInt();
        int secondNum = scanner.nextInt();
        
        int sumFirst = sumOfDigits(firstNum);
        int sumSecond = sumOfDigits(secondNum);
        
        System.out.println(sumFirst % sumSecond);
    }
}

Python：

def sum_of_digits(number):
    total = 0
    while number > 0:
        total += number % 10
        number //= 10
    return total

first_num, second_num = map(int, input().split())

sum_first = sum_of_digits(first_num)
sum_second = sum_of_digits(second_num)

print(sum_first % sum_second)

第二题：数组搜索

给定一个一维整数数组A和一个目标值t，设计算法，在A中找出差为目标值的那两个整数的一对下标，需要找出所有满足条件的下标组合。

输入描述

第一个输入为整数数组A，以空格分隔，第二个输入为目标差值t。

输出描述

所有满足条件的下标的数组，注意输出严格按照示例中的格式。

样例输入

2 11 14 14 17

3

样例输出

[(1, 2), (1, 3), (2, 4), (3, 4)]

参考题解

解题思路：

1. 读取输入：第一行数组元素（空格分隔），第二行目标差值diff
2. 预处理：建立值→索引列表的映射，使用HashMap<Integer, List<Integer>>存储每个数字对应的所有出现位置
3. 查找符合条件的下标对：遍历数组中的每个元素numbers[i]，计算两个目标值plusTarget = numbers[i] + diff和minusTarget = numbers[i] - diff，在映射中查找这两个目标值
4. 输出结果：将所有符合条件的下标对格式化为(i, j)并输出

C++：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_map>
#include <string>
#include <sstream>
using namespace std;

int main() {
    string line;
    getline(cin, line);
    stringstream ss(line);
    vector<int> numbers;
    int num;
    while (ss >> num) {
        numbers.push_back(num);
    }
    
    int diff;
    cin >> diff;
    
    unordered_map<int, vector<int>> indexMap;
    for (int i = 0; i < numbers.size(); i++) {
        indexMap[numbers[i]].push_back(i);
    }
    
    vector<string> pairs;
    
    for (int i = 0; i < numbers.size(); i++) {
        int plusTarget = numbers[i] + diff;
        int minusTarget = numbers[i] - diff;
        
        if (indexMap.count(plusTarget)) {
            for (int j : indexMap[plusTarget]) {
                if (i < j) {
                    pairs.push_back("(" + to_string(i) + ", " + to_string(j) + ")");
                }
            }
        }
        
        if (indexMap.count(minusTarget)) {
            for (int j : indexMap[minusTarget]) {
                if (i < j) {
                    pairs.push_back("(" + to_string(i) + ", " + to_string(j) + ")");
                }
            }
        }
    }
    
    cout << "[";
    for (int i = 0; i < pairs.size(); i++) {
        cout << pairs[i];
        if (i < pairs.size() - 1) cout << ", ";
    }
    cout << "]" << endl;
    
    return 0;
}

Java：

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        String[] tokens = scanner.nextLine().trim().split("\\s+");
        int length = tokens.length;
        int[] numbers = new int[length];
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            numbers[i] = Integer.parseInt(tokens[i]);
        }
        
        int diff = Integer.parseInt(scanner.nextLine().trim());
        
        Map<Integer, List<Integer>> indexMap = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            indexMap.computeIfAbsent(numbers[i], k -> new ArrayList<>()).add(i);
        }
        
        List<String> pairs = new ArrayList<>();
        
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            int plusTarget = numbers[i] + diff;
            int minusTarget