题目描述

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target  的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案，并且你不能使用两次相同的元素。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

提示：

• 2 <= nums.length <= 104
• -109 <= nums[i] <= 109
• -109 <= target <= 109
• 只会存在一个有效答案

进阶：你可以想出一个时间复杂度小于 O(n2) 的算法吗？

方法一：暴力循环法

直接遍历数组中的每一对组合，检查它们的和是否等于 target。

时间复杂度：O(n²)

空间复杂度：O(1)

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
                if (nums[i] + nums[j] == target) {
                    return new int[] { i, j };
                }
            }
        }
        return new int[] { -1, -1 };
    }
}

方法二：哈希表法

核心思想：用空间换时间。

1. 遍历数组，将每个数及其索引存入哈希表。
2. 再次遍历数组，检查 target - nums[i] 是否存在于哈希表中，并确保不是当前元素本身。

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)（哈希表存储所有元素）

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        // 第一次遍历：存储所有元素及其索引
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            map.put(nums[i], i);
        }
        // 第二次遍历：查找补数
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int needNum = target - nums[i];
            if (map.containsKey(needNum) && map.get(needNum) != i) {
                return new int[] {i, map.get(needNum)};
            }
        }
        return new int[] { -1, -1 };
    }
}

关键点解释：

补数：即 needNum= target - nums[i]，若 needNum存在于哈希表中，则说明找到答案。

避免重复使用同一元素：通过 map.get(needNum) != i 确保两个下标不同。

哈希表的覆盖问题：若数组中有重复元素（如 nums = [3,3]），后一个元素的索引会覆盖前一个。但由于题目保证只有一个答案，覆盖不影响结果正确性。

示例分析（以 nums = [3,3], target = 6 为例）：

第一次遍历后，哈希表存储为 {3 → 1}（后面的 3 覆盖了前面的 3）。

第二次遍历时，i=0，计算 needNum= 6-3=3，哈希表中存在且 map.get(3)=1 ≠ 0，返回 [0,1]。

哈希表法的优化

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int needNum = target - nums[i];
            if (map.containsKey(needNum)) {
                return new int[] {i, map.get(needNum)};
            }
            // 先查后存，避免同一元素被重复使用
            map.put(nums[i], i);
        }
        return new int[] { -1, -1 };
    }
}

优势：

• 只需一次遍历，可能在未填充完哈希表时就找到答案。
• 解决元素覆盖问题（例如 nums = [3,2,3], target = 6，先存 3→0，后面遇到 3 时直接返回）。

总结