华为od机试真题 — 分割数组的最大差值（Python）

题目描述

给定一个由若干整数组成的数组nums ，可以在数组内的任意位置进行分割，将该数组分割成两个非空子数组(即左数组和右数组)，分别对子数组求和得到两个值.计算这两个值的差值，请输出所有分割方案中，差值最大的值。

输入描述

第一行输入数组Q中元素个数n，1< n < 100000

第二行输入数字序列，以空格进行分隔，数字取值为4字节整数

输出描述

输出差值的最大取值

示例1

输入：
6
1 -2 3 4 -9 7

输出：
10

题解

这道题属于经典的数组处理问题，核心在于寻找一个分割点，将数组分割成两个非空子数组，使得两个子数组的和的差值最大。具体的解题思路和步骤如下：

1. 题目类型：这道题属于数组处理和贪心算法的结合。
2. 解题思路：
   • 首先，计算整个数组的和 sum_val。
   • 遍历数组，计算当前元素之前的子数组和 left_sum，以及剩余部分的和 right_sum。
   • 通过绝对值计算两个子数组和的差值 abs(left_sum - right_sum)，即 abs(sum_val - 2 * left_sum)。
   • 在遍历过程中，记录差值的最大值。
3. 代码大致描述：
   • 输入数组长度 n 和数组 nums。
   • 初始化总和 sum_val 和最大差值 max_abs。
   • 遍历数组，通过累加计算 left_sum 和更新最大差值 max_abs。
   • 输出最大差值。
4. 时间复杂度：O(n)，其中 n 为数组的长度。
5. 空间复杂度：O(1)，仅使用了常数空间来存储几个变量。

Python

# 读取输入
n = int(input())
nums = list(map(int, input().split()))

# 计算数组的总和
sum_val = sum(nums)

# 初始化最大差值和左子数组和
max_abs = 0
left_sum = 0

# 遍历数组，计算每个分割点的差值
for i in range(n - 1):
    left_sum += nums[i]
    # 差值计算公式
    # right_sum = sum - left_sum, 差值 = right_sum - left_sum = abs(sum - left_sum)
    max_abs = max(max_abs, abs(sum_val - 2 * left_sum))

# 输出结果
print(max_abs)

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