题解 | #编号子回文II#

知识点

动态规划

解题思路

使用一个二维数组dp来保存状态转移矩阵，其中dp[i][j]表示从索引i到j的子串中的最长回文子序列的长度。

首先，我们初始化状态，将单个字符视为回文子序列，即dp[i][j]=1。

然后，我们使用两个嵌套循环从后向前遍历所有的子串。如果首尾字符相同，则最长回文子序列的长度是从去掉首尾字符的子串的最长回文子序列长度加上2。否则，将两种情况（去掉首字符和去掉尾字符）中的最大值作为最长回文子序列的长度。

最终，我们返回dp[0][n-1]，即整个字符串的最长回文子序列的长度。

Java题解

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     *
     * @param s string字符串
     * @return int整型
     */
    public int longestPalindromeSubseq (String s) {
        // write code here
        int n = s.length();

        int[][] dp = new int[n][n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dp[i][i] = 1;
        }

        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2; // 首尾字符相同，同时向内收缩
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i + 1][j],
                                        dp[i][j - 1]); // 首尾字符不同，分别向内收缩，取较大值
                }
            }
        }

        return dp[0][n - 1];
    }
}