题解 | #牛群的数量计算#

• 题目考察的知识点 : 各种位运算的灵活运用
• 题目解答方法的文字分析：

1. 通过移位与递归位级加法,实现了乘法运算,避免使用加减乘除等算术运算符，移位运算模拟累乘过程
2. 递归调用位级加法函数，位级加法使用异或实现无进位加
3. 使用与、或运算提取并处理进位信息
4. 递归调用直到无进位,然后返回结果

• 本题解析所用的编程语言：Python
• 完整且正确的编程代码

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# 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
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# @param n int整型 
# @param a int整型 
# @return int整型
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class Solution:
    def multiply(self , n: int, a: int) -> int:

        sum = 0
        carry = 0

        while n != 0:
            if (n & 1) == 1:
                sum = self.add_bits(sum, a, carry)
    
            n >>= 1
            a <<= 1

        return sum
    def add_bits(self, bit1, bit2, carry):
        if bit2 == 0:
            return bit1 ^ carry
  
        sum = bit1 ^ bit2 ^ carry
        new_carry = (bit1 & bit2) | (bit1 & carry) | (bit2 & carry)

        return self.add_bits(sum, new_carry << 1, 0)