题解 | #上海施工小学#

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假设 F(x)F(x) 表示删边使得剩下为联通图的方案数的指数生成函数,那么应该有

[xk]i=1nFi(x)/i!=2(k1)k2[x^k]\sum\limits_{i=1}^{n}F^i(x)/i!=2^{\frac{(k-1)k}{2}}

可以得到:

exp(F(x))=i=0n2(i1)i2xi/i!\exp(F(x))=\sum\limits_{i=0}^{n} 2^{\frac{(i-1)i}{2}}x^i/i!

F(x)=ln(i=0n2(i1)i2xi/i!)F(x)=\ln(\sum\limits_{i=0}^{n} 2^{\frac{(i-1)i}{2}}x^i/i!),用 NTT 计算即可。

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10-27 15:50
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