题目描述：连续子数组的最大和（二）

输入一个长度为n的整型数组array，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组，找到一个具有最大和的连续子数组。
1.子数组是连续的，比如[1,3,5,7,9]的子数组有[1,3]，[3,5,7]等等，但是[1,3,7]不是子数组
2.如果存在多个最大和的连续子数组，那么返回其中长度最长的，该题数据保证这个最长的只存在一个
3.该题定义的子数组的最小长度为1，不存在为空的子数组，即不存在[]是某个数组的子数组
4.返回的数组不计入空间复杂度计算

题解：动态规划

动态转移方程

f(i) = arrar[i] ;i=0或者f(i-1)≤0
f(i) = arrar[i]+f(i-1) ;f(i-1)>0

1. 首先使用cursum记录当前累计和，相当于f(i)
2. 然后用result记录最大和
3. 用四个指针记录位置，left和right为滑动指针，不停地改变对应位置；resleft和resright为结果指针，分别指向最大和的子数组的最最左边和最右边。

代码

class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param array int整型vector 
     * @return int整型vector
     */
    vector<int> FindGreatestSumOfSubArray(vector<int>& array) {
        // write code here
        if(array.size() == 1) return array;
        vector<int> dp(array.size(),0);
        int left = 0 ,right = 0;//滑动左右指针
        int resleft = 0,resright = 0;//结果左右指针
        int cursum = array[0];//当前累计和
        int result = array[0];//最大值结果
      
        for(int i =1;i<array.size();i++){
            right++;//每一次循环，right自增指向下一个数值
            if(cursum < 0) //累计和小于0，则cursum等于当前下标值
                cursum = array[i],left = right;
            else{ //大于等于0
                cursum+=array[i];
            }
            //满足下面条件时，就可以移动结果左右指针了
            if(cursum >= result){
                result = cursum;
                resleft = left;
                resright = right;
            }
        }
//         vector<int> resarr;
//         for(int i =resleft;i<=resright;i++){
//             resarr.push_back(array[i]);
//         }
        return vector<int>(array.begin()+resleft,array.begin()+resright+1);
    }
};

题目描述：连续子数组的最大和（一）

输入一个长度为n的整型数组array，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组，子数组最小长度为1。求所有子数组的和的最大值。

题解：动态规划

动态转移方程

f(i) = arrar[i] ;i=0或者f(i-1)≤0
f(i) = arrar[i]+f(i-1) ;f(i-1)>0

1. 首先使用cursum记录当前累计和，相当于f(i)
2. 然后用result记录最大和

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
//         根据题意，数据范围n>1，所以不用考虑输入无效的情况
//         动态规划：使用临时变量
        int curSum = 0;
        int result = array[0];
        for(int i =0;i<array.size();i++){
            if(curSum <= 0)
                curSum = array[i];
            else
                curSum +=array[i];
            result = max(curSum, result);
        }
        return result;
        
        //动态规划：使用数组
        //动态转移方程：dp[i] = max(dp[i-1]+array[i],array[i])
//         vector<int> dp(array.size(),0);
//         int result = array[0];
//         dp[0] = array[0];
//         for(int i =0;i<array.size();i++){
//             dp[i] = max(dp[i-1]+array[i],array[i]);
//             result = max(result,dp[i]);
//         }
//         return result;
        
//         int result = array[0];
//         int temp = result;
//         for(int i =1;i<array.size();i++){
//             temp = max(array[i],temp+array[i]);
//             result = max(temp,result);
//         }
//         return result;
    }
};