【F】组合数

首先通过手推前几项公式可知 当n=4，8，12，16，20的答案为2, 72, 992, 16512, 261632 将这几项放入oeis中搜索

可以发现这个式子是有公式可循的

既然有了公式，就可以直接写了，但是有没有更好的投机取巧的方法呢
此时介绍一个叫杜教bm的东西，这个算法很神奇，你给他前几项（越多越好），他会根据规律自行猜出通项来帮你作答（前提这个式子是线性递推式） 在有板子的帮助下，我们可以很快的秒杀此题

代码如下（我代码写的不是很好看）：

#include <bits stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,a,n) for (long long i=a;i<n;i++) #define per(i,a,n) for (long long i="n-1;i">=a;i--)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((long long)(x).size())
typedef vector<long long> VI;
typedef long long ll;
typedef pair<long long,long long> PII;
const ll mod=998244353;
ll powmod(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod; assert(b&gt;=0); for(;b;b&gt;&gt;=1){if(b&amp;1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
// head
ll read()
{
    ll x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c&lt;'0'||c&gt;'9') {
        if(c=='-') f=-1;
        c=getchar();
    }
    while(c&gt;='0'&amp;&amp;c&lt;='9') {
        x=x*10+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return x*f;
}
long long _,n;
namespace linear_seq
{
    const long long N=10010;
    ll res[N],base[N],_c[N],_md[N];

    vector<long long> Md;
    void mul(ll *a,ll *b,long long k)
    {
        rep(i,0,k+k) _c[i]=0;
        rep(i,0,k) if (a[i]) rep(j,0,k)
                    _c[i+j]=(_c[i+j]+a[i]*b[j])%mod;
        for (long long i=k+k-1;i&gt;=k;i--) if (_c[i])
                rep(j,0,SZ(Md)) _c[i-k+Md[j]]=(_c[i-k+Md[j]]-_c[i]*_md[Md[j]])%mod;
        rep(i,0,k) a[i]=_c[i];
    }
    long long solve(ll n,VI a,VI b)
    { // a 系数 b 初值 b[n+1]=a[0]*b[n]+...
//        printf("%d\n",SZ(b));
        ll ans=0,pnt=0;
        long long k=SZ(a);
        assert(SZ(a)==SZ(b));
        rep(i,0,k) _md[k-1-i]=-a[i];_md[k]=1;
        Md.clear();
        rep(i,0,k) if (_md[i]!=0) Md.push_back(i);
        rep(i,0,k) res[i]=base[i]=0;
        res[0]=1;
        while ((1ll&lt;<pnt)<=n) pnt++; for (long long p="pnt;p">=0;p--)
        {
            mul(res,res,k);
            if ((n&gt;&gt;p)&amp;1)
            {
                for (long long i=k-1;i&gt;=0;i--) res[i+1]=res[i];res[0]=0;
                rep(j,0,SZ(Md)) res[Md[j]]=(res[Md[j]]-res[k]*_md[Md[j]])%mod;
            }
        }
        rep(i,0,k) ans=(ans+res[i]*b[i])%mod;
        if (ans&lt;0) ans+=mod;
        return ans;
    }
    VI BM(VI s)
    {
        VI C(1,1),B(1,1);
        long long L=0,m=1,b=1;
        rep(n,0,SZ(s))
        {
            ll d=0;
            rep(i,0,L+1) d=(d+(ll)C[i]*s[n-i])%mod;
            if (d==0) ++m;
            else if (2*L&lt;=n)
            {
                VI T=C;
                ll c=mod-d*powmod(b,mod-2)%mod;
                while (SZ(C)</pnt)<=n)></long></long></long></n;i++)></bits>