D-夹缝中求和
夹缝中求和
https://ac.nowcoder.com/acm/contest/8997/D
依照题意,需要求出两个数相加在一个范围内的情况数。
根据数据范围为可以想到这应该是O(nlogn)的解法。
考虑先枚举一个数,那么另外一个数
的范围就固定在了
之间。
需要求满足条件的个数。
这个问题可以拆分成两个不等式,使用二分分别算出和
的数的位置。
在中间的数即为满足条件的数
统计完答案后,因为每一对都会重复计算一遍,所以答案应为
#include<algorithm> #include<cstdio> #define LL long long using namespace std; int n; int a[100005]; int x,y; LL ans;//因为n有10^5,可能会爆int,需要开long long int num1,num2; int l,r,mid; int main() { scanf("%d %d %d",&n,&x,&y); for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]); sort(a+1,a+n+1); for(int i=1;i<=n;++i) { l=1;r=n; while(l<=r) { mid=(l+r)>>1; if(a[mid]>=x-a[i])r=mid-1; else l=mid+1; } num1=r+1;//第一个>=x-a[i]的位置 l=1;r=n; while(l<=r) { mid=(l+r)>>1; if(a[mid]<=y-a[i])l=mid+1; else r=mid-1; } num2=l-1;//第一个<=y-a[i]的位置 ans+=num2-num1;//算出中间共有多少数 if(num1>i||num2<i)++ans; } printf("%lld\n",ans>>1);//每一对都会被算两遍,a[i]和a[j],a[j]和a[i],所以需/2 return 0; }
PS:里面的手写二分可以考虑使用lower_bound更加简洁哟QAQ