D-夹缝中求和

夹缝中求和

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/8997/D

依照题意,需要求出两个数相加在一个范围内的情况数。
根据数据范围为可以想到这应该是O(nlogn)的解法。
考虑先枚举一个数,那么另外一个数的范围就固定在了之间。
需要求满足条件的个数。
这个问题可以拆分成两个不等式,使用二分分别算出的数的位置。
在中间的数即为满足条件的数
统计完答案后,因为每一对都会重复计算一遍,所以答案应为

#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define LL long long
using namespace std;
int n;
int a[100005];
int x,y;
LL ans;//因为n有10^5,可能会爆int,需要开long long
int num1,num2;
int l,r,mid;
int main()
{
    scanf("%d %d %d",&n,&x,&y);
    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+n+1);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        l=1;r=n;
        while(l<=r)
        {
            mid=(l+r)>>1;
            if(a[mid]>=x-a[i])r=mid-1;
            else l=mid+1;
        }
        num1=r+1;//第一个>=x-a[i]的位置
        l=1;r=n;
        while(l<=r)
        {
            mid=(l+r)>>1;
            if(a[mid]<=y-a[i])l=mid+1;
            else r=mid-1;
        }
        num2=l-1;//第一个<=y-a[i]的位置
        ans+=num2-num1;//算出中间共有多少数
        if(num1>i||num2<i)++ans;
    }
    printf("%lld\n",ans>>1);//每一对都会被算两遍,a[i]和a[j],a[j]和a[i],所以需/2
    return 0;
}

PS:里面的手写二分可以考虑使用lower_bound更加简洁哟QAQ

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