[牛客]进出栈序列问题

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蓝书上有两个巧妙的算法

递推。考虑把一个大问题转化为小问题。现在我们要解决一个长为 \(N\) 的序列最后有多少种方案,记作 \(S_N\) ,现在假设序列中位置 \(K\) 的地方有一个数 \(a\)\(a\)前面有\(K-1\)个数要出栈,\(a\)后面有\(N-K\)个数要出栈,而出栈的方案总数分别是 \(S_{K-1}\)\(S_{N-K}\) 于是这个大问题就转化成了小问题,我们就要求更小的 \(S_i\),于是有递推公式(很好理解):

\[S_N=\sum_{K=1}^NS_{K-1}*S_{N-K}\]

动态规划。这里我们要有状态与决策的思想(这个真的很重要,有时与搜索也异曲同工)。我们设 \(F[i,j]\) 是还有 \(i\) 个元素未入栈,\(j\) 个元素在栈中的方案总数,初始状态是 \(F[0,0]=1\),目标状态是\(F[N,0]\),每一次我们的决策有“让一个数进栈”,“让栈顶的数出栈”,所以方程有:

\[F[i,j]=F[i-1,j+1]+F[i,j-1]\]

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05-11 11:48
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程序员牛肉:我是26届的双非。目前有两段实习经历,大三上去的美团,现在来字节了,做的是国际电商的营销业务。希望我的经历对你有用。 1.好好做你的CSDN,最好是直接转微信公众号。因为这本质上是一个很好的展示自己技术热情的证据。我当时也是烂大街项目(网盘+鱼皮的一个项目)+零实习去面试美团,但是当时我的CSDN阅读量超百万,微信公众号阅读量40万。面试的时候面试官就告诉我说觉得我对技术挺有激情的。可以看看我主页的美团面试面经。 因此花点时间好好做这个知识分享,最好是单拉出来搞一个板块。各大公司都极其看中知识落地的能力。 可以看看我的简历对于博客的描述。这个帖子里面有:https://www.nowcoder.com/discuss/745348200596324352?sourceSSR=users 2.实习经历有一些东西删除了,目前看来你的产出其实很少。有些内容其实很扯淡,最好不要保留。有一些点你可能觉得很牛逼,但是面试官眼里是减分的。 你还能负责数据库表的设计?这个公司得垃圾成啥样子,才能让一个实习生介入数据库表的设计,不要写这种东西。 一个公司的财务审批系统应该是很稳定的吧?为什么你去了才有RBAC权限设计?那这个公司之前是怎么处理权限分离的?这些东西看着都有点扯淡了。 还有就是使用Redis实现轻量级的消息队列?那为什么这一块不使用专业的MQ呢?为什么要使用redis,这些一定要清楚, 就目前看来,其实你的这个实习技术还不错。不要太焦虑。就是有一些内容有点虚了。可以考虑从PR中再投一点产出
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