OpenGL踩坑总结2----光照篇

• 踩坑系列2，学习教程：LearnOpenGL 我的：代码仓库，以下是与光照篇的学习中我感到迷惑的地方，算是坑吧：

1. 法线矩阵为什么是顶点变换矩阵的逆转置矩阵？

• A空间与B空间的法线N与切线T分别设为Na和Ta，Nb和Tb，一定满足Na · Ta = 0，Nb · Tb = 0。A到B空间的顶点变换矩阵为Ma->b，设法线矩阵为G，则有:
  • (其中："·"表示点乘，"t()"表示转置，"*"表示矩阵乘法，"-"表示逆矩阵，"E"表示单位矩阵)
  • Nb · Tb = (G * Na) · (Ma->b * Ta)
  • = (G*Na) · t(Ma->b * Ta) (点乘转化为矩阵乘法，稍微动脑可自证)
  • = Na * (G * t(Ma->b)) * t(Ta) = 0
  • 由于 Na · Ta = Na * t(Ta) = Na * E * t(Ta) = 0
  • 可知当G * t(Ma->b) = E的时候，Nb · Tb = 0成立
  • 因此G = - t(Ma->b)
• 也就是说，法线矩阵是顶点变换矩阵的逆转置矩阵！
• 值得一提的是，当Ma->b为正交矩阵的时候，t(Ma->b) = - Ma->b，此时G = Ma->b
• 注意：当Ma->b为等比缩放或旋转矩阵的时候，Ma->b为正交矩阵
• 这也正是为什么非等比缩放矩阵变换法线会出现错误的结果，此时G != Ma->b，需要求Ma->b的逆转置矩阵才能得到G

2. 坐标点相减相加得到的向量方向怎么判断？

• 首先弄清一个概念，点和向量的表示方法是一样的，所以点的加减结果可以是点也可以是向量，讨论表示向量的情况，设点a点b(画个图就好懂了)：
  • a-b :把b看作(0,0,0) a看作(1,1,1)，减后还是(1,1,1) 可知方向是b->a
  • a+b :把b看作(1,0,0) a看作(0,1,0)，加后变成(1,1,0) 此三点与(0,0,0)围成平行四边形，向量方向就是从(0,0,0)出发的对角线方向

3. phong光照公式的向量方向总是搞错？？

• 漫反射部分：因为法向量的方向是固定的，为了得到正确的法向量与光照方向的夹角余弦值，光照方向要做出调整，因此其方向与现实相反
  
• 高光部分：说到底还是因为法向量是固定的，glsl的reflect函数可以计算光照的反射向量，reflect函数计算的反射如图所示"↘↑↗"，reflect传入的参数是"↘"(入射光向)与"↑"(反射轴即法向量)，返回值是"↗"(反射方向)。因为参数"↑"的位置固定，为了返回值是"↗"，所以"↘"是由一些处理得到的：由于前面计算漫反射的时候把光照方向反过来了("↖")，-"↖"="↘"，以此来纠正光向。由于reflect计算出的"↗"是从片段指向外面，为了得到正确的反射方向与视角方向的夹角余弦值，视角方向也会与现实相反
  

4. imgui 1.60版本的坑

• 本来想用imgui去显示相机的各种参数和调整材质，但使用imgui 1.60会使glfw的鼠标滚轮回调(glfwSetScrollCallback)失效，然后就会发现滚轮不能拉近相机，没怎么研究过imgui的源码，所以不太懂这个bug该怎么解决......

5. 法线矩阵必须与顶点变换矩阵同步

• 法线矩阵可以通过两种方式计算出来：
  • 直接在着色器计算顶点变换矩阵的逆转置矩阵来得到法线矩阵，但GPU做这个运算开销有些大，在要求性能的情况下最好不要这么做。
  • 在OpenGL渲染循环中先算好法线矩阵，然后再传到着色器中，CPU比较适合做这个运算。
• 如果用第二种方法计算法线矩阵的话，要注意，如果顶点变换矩阵发生改变，那么法线矩阵也需要跟着变，因为法线矩阵毕竟是由顶点变换矩阵得来的