2019多校第一场E ABBA
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https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/E
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题意：求含有n个’AB‘和m个’BA‘子序列的合法序列个数。
思路：总长为，我们一位一位的填。
设最先标记为n+m，选A+1，选B-1，前i个位置，当前标记为j的合法序列数
答案就是
用刷表法，若当前标记>n+m-m,就可以再选B，即
若当前标记<n+m+n,就可以再选A，即
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mod 1000000007
int n,m,f[4005][4005];
void dp()
{
for(int i=0;i<=2*(n+m);i++)for(int j=n+m-m;j<=n+m+n;j++)f[i][j]=0;
f[0][n+m]=1;
for(int i=0;i<2*(n+m);i++)
{
for(int j=n+m-m;j<=n+m+n;j++)
{
if(j!=n+m+n)f[i+1][j+1]+=f[i][j],f[i+1][j+1]%=mod;
if(j!=n+m-m)f[i+1][j-1]+=f[i][j],f[i+1][j-1]%=mod;
}
}
}
int main()
{
//freopen("input.in","r",stdin);
while(cin>>n>>m)
{
dp();
cout<<f[2*(n+m)][n+m]<<endl;
}
return 0;
} 
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