贪心算法与分类讨论 针对此问题,最核心的策略是贪心算法(Greedy Strategy)。通过分析两种方案的效用,我们可以将最优解锁定在极少数的候选状态中。 1. 效用分析 方案 A 的单价为 。 方案 B 的平均单价为 。 对比两者,若 ,说明一次买 3 个方案 A 的成本低于或等于 1 个方案 B。此时方案 B 完全失效,最优解必然是全部选择方案 A。 2. 最优解构造 当方案 B 的平均单价更优(即 )时,我们应尽可能多地使用方案 B。但由于方案 B 是“捆绑销售”(每份 3 只),在处理余数()时会产生三种分支: 分支一(全散装): 全部按方案 A 购买。成本为 。(仅当 极小...