1. 题目  2. 解答  C++  遍历数组，将数组中的元素和索引分别作为 unordered_map 的键和值，如果目标值和当前元素的差已经存于在map 的键中，即找到结果。 class Solution { public: vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) { unordered_map<int, int> tabel; vector<int> index; int n = nums.size(); for (int i = 0; i < n; i++) { i...

1. 题目  2. 解答 2.1 方法一 在 LeetCode 206——反转链表 和 LeetCode 2——两数相加 的基础上，先对两个链表进行反转，然后求出和后再进行反转即可。 /** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { * int val; * ListNode *next; * ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} * }; */ class Solution { public: ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListN...

在用本地电脑连接远程服务器的时候，大部分时候只能用命令行来操作。虽然可以 在本地电脑用 PyCharm 进行远程调试、在本地电脑远程使用服务器的 Jupyter Notebook、Ubuntu 和 Windows 之间进行远程访问和文件互传，但要是能在本地直接打开远程服务器的 MATLAB、PyCharm、记事本、文件管理器等软件的图形界面那岂不是完美！ 1. 在 Ubuntu 下使用远程服务器的图形界面  在本地电脑和远程服务器端安装以下两个依赖  sudo apt-get install xserver-xorg sudo apt-get install x-window-system-c...

1. 题目  2. 解答 2.1 方法 1 定义快慢两个指针，慢指针每次前进一步，快指针每次前进两步，若链表有环，则快慢指针一定会相遇。 /** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { * int val; * ListNode *next; * ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} * }; */ class Solution { public: bool hasCycle(ListNode *head) { ListNode *slow = head; ListNode *f...

1. 题目  2. 解答 2.1 方法 1 定义快慢两个指针，慢指针每次前进一步，快指针每次前进两步，若链表有环，则快慢指针一定会相遇。 当快慢指针相遇时，我们让慢指针指向头节点，快指针不变，然后每次快慢指针都前进一步，当两个指针再次相遇时，两个指针所指向的节点就是入环节点。  将链表的环向后展开，如上图所示，假设第一次相遇时慢指针走过了 a 个节点，即图中 s 节点，可知此时快指针指向同一个节点，即图中的 f 节点。 然后，假设慢指针从链表头到入环节点共有 b 个节点，快指针从快慢指针相遇节点到入环节点共有 c 个节点。那么可知第一次相遇时，快指针走过了 a+c+a-b 个节点，这应该是慢指...

1. 题目  2. 解答 第一次遍历链表的时候，复制旧链表的节点值建立一个新的链表，同时定义一个 unordered_map 作为哈希表，哈希表的键为旧链表的节点指针，值为新链表的节点指针。 然后，第二次遍历链表，访问旧链表节点的随机指针，然后以此为键从 map 中取出对应的新链表节点指针，这也就是当前新链表节点的随机指针。 /** * Definition for singly-linked list with a random pointer. * struct RandomListNode { * int label; * RandomListNode *next, *random; *...

1. 题目  2. 解答 2.1. 方法一 在 LeetCode 108——将有序数组转化为二叉搜索树 中，我们已经实现了将有序数组转化为二叉搜索树。因此，这里，我们可以先遍历一遍链表，将节点的数据存入有序数组中，然后再将有序数组转化为二叉搜索树即可。 class Solution { public: TreeNode* sortedListToBST(ListNode* head) { vector<int> nums; while (head != NULL) { nums.push_back(head->val); head = head->next; } ret...

1. 队列 queue 队列是一种容器适配器，专门用来满足先进先出的操作，也就是元素在容器的一端插入并从另一端提取。  bool empty() const; 返回队列是否为空； size_type size() const; 返回队列中元素的数量； reference& back(); 返回队列中最后一个元素也即最新的元素的引用； reference& front(); 返回队列中的下一个元素也即最旧的元素的引用； void push (const value_type& val); 在队尾插入一个元素； void pop(); 弹出队列的下一个元素也即最旧的元素，队...

在数学上，所谓的局部最优解，就是说在一定范围内是最优解，但是在全局情况下却不是最优解。如下图所示，A、B、C、D 点都是函数局部的最小值点，而 ***才是函数真正的全局最小值点。  同样地，在漫长的人生历程中，你也会遇到生活的局部最优解，或深陷其中而不自知，或苦苦挣扎无法自拔，或一次一次屡陷其中。局部最优解在一定情况下也是很美好的，但其实你的未来还可以更加精彩，你的成就还可以更加辉煌，正如上图中全局最小值比局部最小值还要小很多那样。 所以，你要做的就是想尽一切办法逃离局部最优，拥抱全局最优，尽可能地去征战人生最高点！ 多维思考 在机器学习中，有一个理论，多层的神经网络在训练过程中一般并不会陷在...

人生需要做正确但是困难的事情，对于技术人来说，这三个技能值得你去修炼，它们分别是数学、编程和英语。数学给我们提供理论指导，编程让我们得以实践探索，而英语则是我们获取前两者的利器。  数学之美 首先，数学是一切工科的基础，没有哪一个专业不是建立在数学理论之上的。单单拿线性代数来说，在力学方程、图和网络、信号变换、网页排序、人口迁移等问题中都能看到它的影子。MATLAB 这个软件名字的由来——MATrix LABoratory（矩阵实验室）及其广泛的使用程度，已经告诉了你线性代数是如何统治这个世界的。 再拿概率论来说，这更是我们每个人都要掌握的生活哲学。 两个人对赌，输赢的概率都一样，每次赢的钱和...

1. 字符数组 字符数组，也就是存放字符类型数据的数组，只不过字符数组的结尾必须是 ‘\0’。C++ 已经提供了一些字符串处理函数，这些函数被封装在头文件 和 <string.h> 中。 1.1. 字符串复制   void * memcpy ( void * destination, const void * source, size_t num ); 从 source 指针指向的内存拷贝 num 个字节到 destination 指针指向的内存；拷贝的是二进制数据，与两个指针类型没有关系；不检查字符串结束符，只是拷贝对应字节的数据；两个指针指向的数组大小至少都大于 num 个字节...

当      A    A   A 是对称的时候，     A   x   =   λ   x    Ax=\lambda x   Ax=λx 有什么特殊的呢？  1. 对称矩阵的分解      A   =   S   Λ    S    −   1      A = S\Lambda S^{-1}   A=SΛS−1       A   T    =   (    S    −   1      )   T    Λ    S   T     A^T = (S^{-1})^T\Lambda S^{T}   AT=(S−1)TΛST 如果      A    A   A 是对称矩阵，也就是  ...

本节的核心是将常系数微分方程转化为线性代数问题。         d   u     d   t     =   λ   u   的   解   为   u   (   t   )   =   C    e    λ   t      \frac{du}{dt}=\lambda u \quad 的解为 \quad u(t) = Ce^{\lambda t}   dtdu​=λu的解为u(t)=Ceλt 代入      t   =   0    t=0   t=0，可得      u   (   0   )   =   C    u(0) = C   u(0)=C，因此有      u   ( ...

利用特征向量的属性，矩阵      A    A   A 可以变成一个对角化矩阵      Λ    \Lambda   Λ。  1. 对角化 假设一个      n   ×   n    n×n   n×n 的矩阵      A    A   A 有      n    n   n 个线性不相关的特征向量       x   1    ,   ⋯    ,    x   n     x_1,\cdots,x_n   x1​,⋯,xn​ ，把它们作为特征向量矩阵      S    S   S 的列，那么就有       S    −   1     A   S  ...