分块矩阵求逆矩阵    A的逆=A的伴随 / |A| A的伴随= 第一行的代数余子式变成第一列； 恒等变形求逆矩阵   字母代换 

 AB矩阵相乘=0矩阵，则AB秩相加小于A的列数； AB（均为n列）同解，则AB秩相等；    https://www.bilibili.com/video/BV1Kx411h7wU?p=5 

目录  向量的基本运算 schmidt正交化  正交矩阵    向量的基本运算  内积：向量点乘   向量x的模长（范数）：[ x, x ]； 正交：[ x, x ] = 0;       schmidt正交化   一个向量在另一个向量上的投影再单位化    正交矩阵    一维正交：点乘 = 0，向量在另一个向量上的投影； 二维正交：正交矩阵，一个是原矩阵，一个是变换矩阵，矩阵的旋转或镜像；  正交矩阵：A的转置 = 逆矩阵，A乘A的转置 = 单位矩阵； 正交变换：线性变换的一种，正交矩阵乘未知数就变成了正交变换；       https://www.bilibili.com/video/B...

顺序查找 

特性向量：方向不发生变化，长度发生变化的向量； 所有特征值相乘 = A的行列式； 所有特征值相加 = A的主对角线的值相加；       https://www.bilibili.com/video/BV1Kx411h7wU?p=7 

4、https://www.bilibili.com/video/BV1Vz4y1k7Yi?p=4 8、

15、https://www.bilibili.com/video/BV1kt4y1e7UG  P的伴随 = P的n-1次幂    

6、    格林公式+轮换对称性 质心形心  8、   对称矩阵必然相似于对角矩阵。 代数余子式 伴随矩阵、伴随矩阵的秩和原矩阵秩的关系 对角矩阵、相似； 线性无关；   https://www.bilibili.com/video/BV1nD4y1R79p   13、   二重积分  交换积分次序； 极坐标；  三重积分  先一后二、先二后一； 球坐标； 柱坐标；  曲面积分  x，y化为二重积分，再用二重积分的方法；  曲线积分  格林公式；     

版本A Rank mi = (lo + hi) >> 1; if (e < A[mi]) hi = mi; else if (A[mi] < e) lo = mi + 1; else return mi; 版本B while (1 < hi-lo){ Rank mi = (lo + hi) >> 1; (e < A[mi]) ? hi = mi : lo = mi;//深入[lo, mi) || [mi, hi)段继续查找 } 版本C while (lo < hi){ Rank mi = (lo + hi) >> 1; (e &...

矩阵A得有n个线性无关的向量，才能和对角矩阵相似化。    对称矩阵的性质：  什么是对称矩阵，我可以一眼看出来吗？ 可以，原矩阵 = 转置矩阵； 特征值为实数 特征向量正交； 对角化：A的逆矩阵 × A（正交矩阵） = E；中间加个对称矩阵就 = E的系数； λE - A 的秩 = n-k，λ有k个特征值；            https://www.bilibili.com/video/BV1Kx411h7wU?p=9  https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzNDIzOTg1Ng==&mid=504679526&idx=1&sn...

目录 二次型定义  二次型的标准形​ ​ 二次型的变换：合同  二次型定义   二次型的标准形  二次型的变换：合同    左乘一个矩阵 = 初等行变换  右乘一个矩阵 = 初等列变换   对称矩阵合同后仍然是对称矩阵；  合同的矩阵秩相等；  对称矩阵合同就是相似，相似就是合同；     https://www.bilibili.com/video/BV1Kx411h7wU?p=10  https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzNDIzOTg1Ng==&mid=504679534&idx=1&sn=7d055b1c844d6747655...

直角坐标 先y后x 先x后y 极坐标   先 ρ 后θ 如果被积函数适合（根号下圆，y/x），一般就用极坐标； 如果被积函数不适合，积分区域适合（圆、同心圆、不在原点的圆）   对称性&奇偶性 变量对称性   对称性和变量对称性都是积分域关于一条线对称；    

根的存在 零点定理 罗尔定理 根的个数 单调性 Rolle定理推论 若在区间I上f的n阶导不等于0 ，则方程 f (x) = 0在I上最多 n 个实根。

目录 不定积分积分方法 1、第一类换元法 2、第二类换元法 三种常用变量代换 3、分部积分 常见函数 1、有理函数积分 2、三角有理式函数积分 万能代换 换元 3、简单无理函数积分    不定积分积分方法 1、第一类换元法 2、第二类换元法   三种常用变量代换  3、分部积分 常见函数 1、有理函数积分 2、三角有理式函数积分   万能代换  换元   R(-sin x ,cos x) = -R(sin x ,cos x), u = cos x; R(sin x ,-cos x) = -R(sin x ,cos x), u = sin x; R(-sin x, -cos x) = R(sin...