画图的时候，默认的字体都比较小，可以使用 matplotlib.rcParams.update({'font.size': 14}) 设置全局默认的字体大小

1. 如何显示 U 盘或者硬盘里面的隐藏文件？ 打开终端：可以使用 command + space 然后搜索 terminal 打开。输入命令 # 显示隐藏文件 defaults write com.apple.finder AppleShowAllFiles -boolean true ; killall Finder # 不显示隐藏文件 defaults write com.apple.finder AppleShowAllFiles -boolean false ; killall Finder

1. 基础数学知识 1.1. 什么是置信区间（Confidence Interval, CI）？ 按照维基百科上说的是：在统计学上，置信区间是从已观测到的数据中统计出来的一个估计。它给出了未知参数可能落在的区域。 而通俗的讲，就是我们去估计一个参数（大部分情况是一个平均值或期望），但是估计一定会有误差，所以置信区间就告诉我们，这个平均值的误差范围。 比如 95% 置信区间，就是我们估计出来的平均值，会有 95% 的可能性落在这个区间。 1.2. 如何计算置信区间？ 置信区间会用到标准误差，而标准误差会用到标准差，它们的计算如下： 总体标准差：  σ = ∑ i = i n ( x i − x ...

设定 tensor 默认的 dtype：torch.set_default_tensor_type(torch.DoubleTensor) Pytorch 有八个类型：    Daya type dtype Tensor types     32-bit 浮点 torch.float32 or torch.float torch.*.FloatTensor   64-bit 浮点 torch.float64 or torch.double torch.*.DoubleTensor   16-bit 浮点 torch.float16 or torch.half torch.*.HalfTenso...

1. 白噪声 信噪比：  S N R = 10 log ⁡ 10 P s P n SNR=10 \log _{10} \frac{P s}{P n} SNR=10log10​PnPs​  P s P_s Ps​ 和  P n P_n Pn​ 分别表示信号和噪声的有效功率，信噪比 SNR 的单位为 dB. 如果  x ( t ) x(t) x(t) 和  n ( t ) n(t) n(t) 分别为信号和噪声，则  S N R = 10 log ⁡ 10 ∑ t = 0 N − 1 x 2 ( t ) ∑ t = 0 N − 1 n 2 ( t ) SNR=10 \log _{10} \frac{...

LaTeX 的字体大小设置有 \small, \large 等，与 Word 上的字号大小有对应： Word 字号码对应的榜值    字号码 榜值 字号码 榜值 字号码 榜值 字号码 榜值     八号 5 七号 5.5 小六 6.5 六号 7.5   小五 9 五号 10.5 小四 12 四号 14   小三 15 三号 16 小二 18 小一 24   一号 26 小初 36 初号 42      LaTeX 字体命令对应的榜值    表达式 字体尺寸 10pt (default) 11pt (option) 12pt (option)     \tiny tiny font 5pt 6p...

自动微分（AutoDiff）的原理 1/ 各种自动微分的优缺点1 机器学习的一个重要的任务，就是对参数求导得到损失函数对于每个参数的偏导数，然后进行梯度下降。 而求偏微分，可以选择的方法有：手工微分（manual differentiation）、符号微分（symbolic differentiation）、数值微分（numerical differentiation）、前向自动微分（forward-mode autodiff）和反向自动微分（reverse-mode autodiff）。 而在 Julia 的 Flux 包里和 Tensorflow 一样，就是使用的反向自动微分。 手工微分：...

该报错参考：https://discourse.julialang.org/t/diffeqflux-an-error-when-using-nns-that-take-both-time-and-position-as-input/60937 是在反向传播的时候报的错误，报错主要信息： ERROR: LoadError: MethodError: no method matching increment_deriv!(::Float64, ::Float64) Closest candidates are: increment_deriv!(::ReverseDiff.TrackedArra...

目录      1/ 欧拉法（Euler Method）[^2] 2/ 龙格-库塔法（Runge-Kutta Method）   2.1/ 四阶 Runge-Kutta 方法 2.2/ Runge-Kutta 的一般形式  参考     常微分方程组的求解比较麻烦，通常在计算机上使用数值计算的方式去进行。 假设一阶常微分方程组（ODEs）由下式给出  d x d t = f i ( x ) ,   i = 1 , 2 , … , n \frac{dx}{dt}=f_i(x),~i=1,2,\dots,n dtdx​=fi​(x), i=1,2,…,n 其中  x x x 是一个变量构成的向量 ...

目录      1/ 自定义标题格式 2/ 页眉页脚 3/ 目录     一般情况下，如果有 LaTeX 的模板，就不用怎么考虑目录的格式，直接用命令 \tableofcontents 自动生成就好了。 但是有一些作业，想要用 LaTeX 排版，就要考虑老师给的格式，例如要自己重新设定各级标题的格式，对于中文的支持有时候也会带来一些报错。 首先如果想要在 LaTeX 上使用中文，可以很简单的通过命令 \usepackage{ctex} 导入 ctex 包，他会把摘要等预设的标题变成中文的，然后可以直接显示中文。 1/ 自定义标题格式 想要自定义标题的格式，可以使用 \usepackage{ti...

1/ 异或问题（XOR Problem） 异或问题就是当两个输入的布尔值不一致时，输出为 True（可以用 1 代表），如果两个输入的布尔值一致的时候，输出为 False（可以用 0 代表）。 据说多层感知机（MLP）是很难处理异或问题的，就好比下面的问题。 首先由一个问题引入，来自邱锡鹏老师的书《神经网络与深度学习》第四章的习题 4-2： 习题 4-2 试设计一个前馈神经网络来解决 XOR 问题，要求该前馈神经网络具有两个隐藏神经元和一个输出神经元，并使用 ReLU 作为激活函数。 一个可行的结果如下，  W ( 1 ) = [ 1 1 1 1 ] , b ( 1 ) = [ 0 − 1 ]...

这篇文章是 Julia 的 Plots 包的各种属性的汇总，实际上应该算是文档里面的一个翻译和整理。 1/ 属性 1.1/ 属性的介绍 在 Plots 上，输入的数据都有固定的位置（例如，在 plot(y) 里面的 y），而属性是以关键词的方式传递的（例如，plot(y, color=:blue)）。在 REPL 中执行 using Plots 之后，可以使用 plotattr() 打印 series, plots, subplots, axes 的所有的属性进行查看： # Valid Operations plotattr(:Plot) plotattr(:Series) plotattr(...

Plots 可以画出很多丰富的图。从画线、点、阴影填充都可以，但是在 Julia 上面，与 Python 上的 Matplotlib 的写法有很大的不同，这篇文章就是写一些基本的或者常用的用法，包括如何用 For 循环去画多个子图。 今天就来学习如何使用 Plots 灵活地画图，以不同的高斯分布图作为例子。 1/ 创建高斯分布概率密度 using Random, Distributions, Plots Random.seed!(123); x = collect(-8:0.5:8); y_gaussian = zeros(length(x), 8) mu = [0., 0.5, 1., 1....

让两个图片并排放着，如果使用 \subfigure 的话可以让每个子图片都有 caption，如果没有想要给每个子图都编号和 caption，可以这样写，比较简单 \begin{figure} \centering \includegraphics[scale=0.5]{d.jpg} \hspace{1in} % 两张图片的间隔 \includegraphics[scale=0.5]{c.jpg} \caption{两张图片并排在一个浮动体} \end{figure}