本题是树形dp，树的最大独立集问题。自己涂色，那孩子一定不能涂***r>自己不涂色，那孩子无所谓，由于自己也在里面，所以要加一 dp[root][0]+=max(dp[to][0],dp[to][1]); dp[root][1]+=dp[to][0]; 循环外 dp[root][1]+=1;注意坑点：第一天要在s市住宿，所以答案不是dp数组里的最大值，而是dp[s][1] #include <bits/stdc++.h> using namespace std; vector <int> G[500500]; int dp[500500][2]; void dfs...

状态压缩dp入门 首先一次搜索，确定哪些状态能行，对应的国王数量是多少，然后再把放置到第多少行，状态是什么，国王数量是多少对应的方案数算出来，这就需要先确定状态，再通过状态转移求解。 dp[i][j][k]表示第I行，状态j，k个国王并且去除掉相邻行的状态，再转移最后把n行k个国王，所有的状态方案数总和算出来即可。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long ll dp[11][999][85]; int sta[999]; int sumk[999]; int n,k; int cnt=0;...

本题是Rinne Loves Edges的变式，多了一个输出最大的切割长度 二叉苹果树题解：https://blog.nowcoder.net/n/c8a9812aa008472b8b31391e7995e29c     以下是错误题解，一开始做的时候我是这么做的：🤣🤣    跟二叉苹果树同样的思路，把边权下放到点权，这里不再赘述，跑一遍树的构造，再进行dfs记忆化dp。 边界是叶子结点，dp[叶子]=val[叶子] 其他结点，要么把儿子割掉，要么让儿子这颗子树已经割掉了叶子。 dp[root]=Σ min(val[son],dp[son]) 本题注意事项： 1.需要两个dp数组存放，分别...

刚刚做了二叉苹果树过来的，然后把这题秒了。感觉比二叉苹果树简单很多。二叉苹果树题解：https://blog.nowcoder.net/n/c8a9812aa008472b8b31391e7995e29c 跟二叉苹果树同样的思路，把边权下放到点权，这里不再赘述，跑一遍树的构造，再进行dfs记忆化dp。边界是叶子结点，dp[叶子]=val[叶子]其他结点，要么把儿子割掉，要么让儿子这颗子树已经割掉了叶子。dp[root]= min(val[son],dp[son]) 本题注意事项：1.N为1e5，所以不能用邻接矩阵，最好用链式前向星同时存边的起点终点和边权2.题目说了long long范围内，按...

首先看到题目的第一反应，就是边上的权值不好处理，感觉非常麻烦，仔细一看，可以把边pushdown，反正一个结点只有一个父亲，那么就把边的权值放到对应孩子结点上，那么就大功告成了。用二维数组求解问题，确定状态，用dp[root][y]表示结点root保留y个点（下放完事了以后是点，点会比边多一个，最后求的时候加1就好了） dp[root][y]由本身和左子树 右子树够成，左子树+右子树+本身应该是等于y个点那么通过枚举左子树、右子树的所有可能，就可以完成代码实现先跑一遍找到对应的孩子，再进行记忆化搜索dp #include <bits/stdc++.h> using namespac...

该题是点的最小覆盖集问题。题意：求覆盖一个树所有的点，需要覆盖最小的次数，覆盖一个点需要耗费一次次数，覆盖完以后，那么相邻的点也被覆盖。 对于无向树，直接随便找一个结点作为根，然后把整棵树支起来，就有了根和叶子！需要一点想象力，反正无向树怎么旋转都可以。那么寻找当前点的状态，如果一个树都被覆盖，那么这一个点，肯定要么是自己覆盖的，要么是父亲覆盖的，要么是儿子覆盖的，就找到了三种状态。状态1：自己覆盖那么对于自己的儿子而言，可以覆盖也可以不覆盖（求min就好了）状态2：儿子覆盖那么只要有至少有一个儿子是自己覆盖了的就好了状态3：父亲覆盖那么对于自己的儿子，可以是他本身覆盖，也可以是儿子的儿子覆盖...

本题是树的最小点覆盖问题。设想一个结点放士兵和不放士兵两种情况，如果放士兵，那它的孩子们放不放士兵都无所谓，如果不放士兵，那孩子们必须放士兵（否则将无法覆盖） 那么很容易想到状态转移方程：dp[root][1]=1+ min(dp[son][1],dp[son][0])dp[root][0]= dp[son][1] 本题注意事项：1.直接用一个字符变量c，吃掉所有多余的括号等无关内容2.多组输入，记得清空邻接表和dp数组3.最终的答案是在根结点的（因为你是从叶子一路往上推）4.由于问题求解的是最小答案，跟以往树形dp经典问题不同，本题在状态转移的时候应当取min的操作 以下是代码： #incl...

刚学树形dp表示WA哭了，调了半天才调出来。 树的直径：对于一颗n个结点的无根树，找到一条最长路径，也就是找到两个点，让他们的距离最远。学习树形dp之前，有一个操作，就是通过第一次dfs找到一个最深叶子结点，再通过这个点为根，去找另一个最深的叶子结点，就完成了最长链的操作，这个方法虽然简单，但是不够酷。学习了树形dp，我们有一个操作，就是对于任意一个点为根（无向图以谁为根都无所谓），找到最大的子树，再找到第二大的子树，把他们加起来，再找到自己就可以了，这个就通过动态规划去逐步下放完成。 这题跟树的直径问题有点像，但是它是带权值的，略微有些不同。root点的ans应该是该点的dp[root]+d...

不懂树形dp的先看这里，已经会了的大神直接略过。。。最大独立子集最大独立子集的定义是，对于一个树形结构，所有的孩子和他们的父亲存在排斥，也就是如果选取了某个节点，那么会导致不能选取这个节点的所有孩子节点。有向图和无向图是大同小异的，介于本题是有向图，直接简单的叙述有向图的最大独立子集。首先，全局数组dp[N][2]dp是一个二维数组，第一维度表示有多少个点，第二维度中，0表示不取，1表示取。无非就是以下两种情况：  1.对于以root为根的子树，root这个点的值需要取，那么这个点的所有儿子是不能取的，答案为val[root]+ dp[son][0] 2.对于以root为根的子树，root这个...

初学树形dp，看着雨聚聚的PPT上思路搞出来了。。。题目意思：找到一个割点，树将被割成两个部分，找到最大的连通块。 状态转移方程：F[i]=max(max(tot[k]),n-tot[i]] （k是i的子树）然后dfs的时候把状态转移方程带进去就好了，注意每一次都得把自己这个点算上。另外，为了防止对树进行深搜的时候，因为是一个无向图，会来回往复，每一次记录前一个结点的编号，有效防止“走回头路” #include <bits/stdc++.h> using namespace std; vector <int> G[1010]; int dp[1010]; int ans...

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; string s; const int mod=1e9+7; int main() {     cin>>s;     int ans=1;     int cnt=0;     for(int i=0;i<s.size();i++)     {         if(s[i]=='(') cnt++;         else {ans=(ans*cnt)%mod; cnt--;}     }     printf("%d\n",ans%mod);  ...

模拟操作，用二维矩阵存储，修改的时候直接修改，查询的时候遍历矩形区域。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int a[1010][1010]; int main() { int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=n;j++) { scanf("%d",&a[i][j]); } } while(m--) { int obj; scanf("%d",&obj); { if(obj==1) {...

最小生成树裸题，注意同一个u到v可能有多个w，所以要取最小的那一条边。最后比较最小生成树的值与C的大小，判断是否能建设成道路，下面给出prim解法 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=110; int g[N][N]; int dis[N]; bool vis[N]; int c,n,m; int prim() { int ans=0; dis[1]=0; for(int i=1;i<=m;i++) { int t=-1; for(int j=1;j<=m;j++) { if(!vis[j]...

本题要求的是一个最大不增子序列长度和一个最大递增子序列的长度。 关于这两个问题的求解，过于经典不再赘述。 问题的关键是第二个问题是如何转化而来的。 第二个问题是通过Dilworth定理得到的。 引入两个离散数学的概念： 链（chain）是一个偏序集S的全序子集（所谓全序是指任意两个元素可比较） 反链（antichain）是一个偏序集S的子集，其中任意两个元素不可比较. dilworth说的是:最大链的长度等于最少反链覆盖数.而最大反链的长度等于最少链覆盖数.   离散数学中有一个知识点叫作二元关系，所谓二元关系通俗的理解就是某一个元素有两个键值，用以下的代码来简单的理解一下    struct...