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因数博弈

[编程题]因数博弈
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\hspace{15pt}Alice 和 Bob 正在用神奇的数学魔法玩一个取石子游戏。

\hspace{15pt}有 n 个石子堆在一起，Alice 和 Bob 轮流进行操作，每次操作的流程如下：

{\hspace{20pt}}_\texttt{1.}\,设此时剩下的石子个数为 x，求出集合 S = \{d \in N^*∣\left( d∣x \right)∧\left( 1<d<x \right)\}。若集合 S 为空，则立即 赢得 这场游戏。
{\hspace{20pt}}_\texttt{2.}\,从集合 S 中任选一个数 p，并动用神奇的数学魔法将石子的数量变为 p。

\hspace{15pt}Alice 想知道，如果自己先手，且自己和 Bob 都采取最优策略，最终谁能获胜？

输入描述:
\hspace{15pt}输入一行一个正整数 n ( 1 \leqq n \leqq 10^{12} )，表示初始时石子的个数。


输出描述:
\hspace{15pt}如果 Alice 在最优策略下能够赢得游戏，请输出 \texttt{Alice}；否则输出 \texttt{Bob}。
示例1

输入

6

输出

Bob
示例2

输入

30

输出

Alice
示例3

输入

1

输出

Alice
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牛客912151203号头像 牛客912151203号
n会取到大于1e12
发表于 2025-12-07 16:09:56 回复(0)
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