有4副相同的牌,每副牌有4张不同的牌.先从这16张牌中,随机_

xiaofeig

题目太难，不如程序来的简单。。/(ㄒoㄒ)/~~。。0.40052

import random

def select():
    """
    选择四张牌
    :return: 返回四张牌的序号，0-15
    """
    se = []
    while se.__len__() < 4:
        i = random.randrange(16)
        flag = False
        for n in se:
            if n == i:
                flag = True
                break
        if not flag:
            se.append(i)
    return se

if __name__ == '__main__':
    pokers = ['a'] * 4 + ['b'] * 4 + ['c'] * 4 + ['d'] * 4
    # 和上次选出的牌一样的次数
    count = 0
    # 实验总次数
    time = 100000

    for i in range(time):
        se = select()
        option = []
        for i in se:
            option.append(pokers[i])
        i = random.randrange(4)
        j = random.randrange(4)
        if option[i] == option[j]:
            count += 1

    print(count/time)

编辑于 2016-07-23 15:07:23 回复(5)

掉下个小石头

直接看第二次抽样即可，与第一次抽的是同一张牌的概率是1/4，不同张的概率是3/4，同一张的话肯定是一样，不同张的时候如果抽中一样的牌的概率是3/15，所以答案是1/4+3/4 * 3/15 = 2/5

编辑于 2016-06-13 21:42:09 回复(34)

詠恆啲诺琂

为什么我看不到这16张牌？？

发表于 2016-05-27 14:32:40 回复(0)

come_on_baby

没有理解2/5的解法。我的理解是：1/4。理由如下：

先打个比方：有很大一池鱼，里面有4种鱼ＡＢＣＤ，每种都是一样多。将这些鱼随机的捞出N条来放到一个池塘里，由于N很大，里面的4种鱼ABCD的概率还是一样的。现在从池塘里捞出一条来，然后放回，在捞出一条来，则两次是同一品种的概率是多少？

我觉得题目和这个是类似的，只是量的问题。因为开始的时候ABCD的概率是一样的，抽取放到另一个地方，因为是随机抽样，在新样本中，ＡＢＣＤ的概率也是一样的，则在新样本中，放回的抽样的结果应该就是1/4。

如果这种分析是错的，那这种分析错误在那里呢？

发表于 2016-08-14 18:20:23 回复(5)

AlcoholWaves

这个题意，我理解错了两次，裂开
我对题目稍微扩展一下：

有4副相同的，每副牌有4张不同的牌（就是每副牌都是A B C D这4张）。先从这16张牌中，随机选4张出来（最开始想的是每副牌随机一张，其实是从所有的16张随机选4张）。然后，在这4张牌中随机选择一张牌，然后把抽出的一张放回3张中，再随机选择一张牌。与上次选出的牌一样的概率是()

题解：
假设第一次抽中的牌是A，那么抽第二次的时候与第一次抽的是同一张牌（是同一张牌，不是另一张A）的概率是1/4（抽中了同一张，牌面肯定是相同的）。不同张的概率是3/4，不同张的时候抽中也是牌A的概率是3/15（这个3/15的概率就是题目中“先从这16张牌中，随机选4张出来”中选择第二张牌的时候，第二张牌为A的概率），所以答案是1/4+3/4 * 3/15 = 2/5

发表于 2022-01-08 19:29:58 回复(0)

牛客内推之星

第二次抽牌有1/4概率抽到第一次抽到的原牌；3/4概率抽到其他牌，等价于一次抽2张牌，先从16张牌抽4张，再从4张抽2张和直接从16张牌中抽两张一样，从16张牌中抽2张牌相同概率=4×C(4,2)/C(16,2)=24/120=1/5，1/4×1+3/4×1/5=2/5

发表于 2020-03-04 14:55:30 回复(0)

无聊的咸鱼瘫

第二次到底在16张中抽还是在4张中抽，疑惑

发表于 2019-08-15 17:32:23 回复(0)

sunshine193

有四张牌，从中抽 1 张，再放回 16 张中，再抽（有两种情况，情况 1 ：直接抽中了刚才的那张牌（因为是在 4 张中抽，抽中概率是 1/4 ）；情况 2 ：没抽中刚才那张（概率是 3/4 ） , 那么要在除刚才抽中的那 15 张中抽和刚才抽中的牌一样的牌， 15 张中有三张是和刚才抽的那张一样的，所以概率是 3/15 ），求抽中一样牌的概率（总概率 =1/4+ （ 3/4 ） * （ 3/15 ） =2/5 ）

发表于 2017-04-07 08:42:53 回复(0)

dwindle

问题是与上次选出的牌一样的概率是多少？首先应该考虑达到上述条件(事件C)有几种不同可能的情况，最好以事件互斥的角度来考虑。那么就分为两种情况： 1.事件A:抽到的牌是第一次从四张排中抽出的那张牌本身（假设这张牌为a1）。 2.事件B:抽到的牌不是第一次从四张牌中抽出的那张牌本身，而是另外任意一副牌中相同的那张牌（a2,a3,a4）。事件B的过程包含事件C和事件D。事件C:从不包含a1的15张牌中抽出一张a(可能是a2,a3,a4中的任意一张)。事件D:从四张牌中抽出的牌不是a1。其中： P(A)=1/4 P(C)=3/15 P(D)=3/4 由于事件C与事件D同时发生，则 P(B)=P(C∩D)=P(C)*P(D)=3/20. 由于事件A与事件B互斥，则 P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)=2/5. 思考： 1.从问题出发。 2.分析情况时，从互斥角度考虑。

编辑于 2017-03-30 12:51:23 回复(0)

harrry

为什么是 3/15 呢, 另3张牌来自3个牌堆就是 3 * 4 = 12 张牌, 与已经选过的那个牌堆的牌没有关系呀, 所以我觉得答案应该是 7 / 16

发表于 2016-08-24 12:08:22 回复(0)

英雄十年

2/5 四类重复抽样还要考虑4张牌所有不一样的牌都可能被重复抽样概率和。此题答案肯定不对。

发表于 2016-05-13 22:22:45 回复(0)

DarcyX

题意表述混乱难懂，草。。

发表于 2016-08-26 11:29:49 回复(7)

龙猫星座

转换思路：倒着抽，有四张牌，从中抽 1 张，再放回 16 张中，再抽（有两种情况，情况 1 ：直接抽中了刚才的那张牌（因为是在 4 张中抽，抽中概率是 1/4 ）；情况 2 ：没抽中刚才那张（概率是 3/4 ） , 那么要在除刚才抽中的那 15 张中抽和刚才抽中的牌一样的牌， 15 张中有三张是和刚才抽的那张一样的，所以概率是 3/15 ），求抽中一样牌的概率（总概率 =1/4+ （ 3/4 ） * （ 3/15 ） =2/5 ）

觉得这样理解稍微清晰一点点，但说实话也没好哪去

发表于 2016-07-11 20:39:08 回复(3)

Zicon~

前面的条件只是告诉你 4副牌是完全相同的，所以每一种牌都有4张。

将这四张牌标记为A、B、C、D，假设第一次抽到的是A。

看第二次抽牌，重新抽回A的概率是1/4，抽到其他的概率是3/4。

而在其他的3张牌中与A相同的牌存在的概率，就相当于在15张牌中抽到其他3张与A相同的牌的概率，3/15。

所以最后的概率是1/4 + 3/4 * 3/15 = 2/5

发表于 2017-03-04 20:19:04 回复(4)

牛客312213号

现在排第一的哥们的算法应该是对的，但总感觉有点玄学

我用的硬算，先考虑抽出四张牌分别有ABCD、AABC、AABB、AAAB、AAAA五种组合类型，依次计算概率，然后对应的二次抽出与第一次一样的可能性为1/4、3/8、1/2、5/8和1，然后分别叠加就可以得到答案，虽然比较麻烦但是应该还好理解……细心就好

发表于 2016-07-11 23:23:38 回复(3)

时间妖

其实不拿出来比较也是可以的。首先，从16张中拿出4张，再从4张中拿出1张，这些先不考虑。接着，将拿出的放回到3张中，换言之，还是刚才拿出的4张，对吧？紧接着，在第二次时，是从那4张中拿的，对吧？所以是1/4。（拿不到同一张的概率是3/4）但是，如果不是同一张牌呢？那不就跟从剩下的15张取出相同的一个道理了？也就是3/15 最后，1/4 + 3/4 * 3/15 = 2/5 感谢点赞最多的那个回答

发表于 2016-06-26 16:35:02 回复(0)

小生姓杨

这题感觉前面说了一堆废话。直接这么理解前面的话就是为了准备4张不同的牌，然后从中抽了一张牌，再将这张牌放回去，抽一张牌是第一次抽的那张牌的概率。因为已知了第一次抽中的牌，所以第二次抽牌与第一次没关系。那么就是从4张牌中抽一张指定的牌 --- 1/4

发表于 2016-05-08 20:03:55 回复(4)

放学后我不走~

“有4副相同的牌,每副牌有4张不同的牌”的意思是，假设四副牌ABCD，每副牌都有1,2,3,4四张牌

随机选4张出来.然后,在这4张牌中随机选择一张牌（假设是A中的1）,然后把抽出的一张放回3张中,再随机选择一张牌，可以明确的是，四张中有一张刚抽出的牌（A中的1），抽到的概率是1/4；四张中其他三张是1的概率为3/15；抽到的概率是3/4 * 3/15 = 3/20；总的概率就是1/4 + 3/20 = 8/20 = 2/5

选C

发表于 2018-05-14 16:46:45 回复(3)

lz言默zl

首先我们需要明白题意，把一张放回3张的意思是：把抽出来的一张放回原来抽出来的其余3张中，之前抽剩下的12张就是废牌，直接扔掉。
假设四副牌A,B,C,D，每副牌都有1,2,3,4四张牌，随机选4张出来.然后,在这4张牌中随机选择一张牌（假设是A中的1）,那么进行第二次抽取时，从4张中抽出原来那张的概率为1/4，抽的是第2张的概率也为1/4，第2张牌为1的概率为从不同于A中的1的剩下15张中抽到1的概率：3/15，所以抽到第2张且第2张为1的概率为1/4*3/15=1/20，同理，抽到第3或第4张牌且为1的概率和抽到第2张牌且为1的概率相同，均为1/20，因此总的概率是1/4+3*（1/20）=2/5

编辑于 2019-08-04 23:23:17 回复(2)

zy还能再战

这题可以正面做，就是计算过程会很复杂。
首先，要理解题意，16张牌中4种花色 $a,b,c,d$ 的牌各4张。

第一步，求从16张牌中抽出4张的各种情况的概率，考虑一张一张抽出，不妨设第一张抽出的牌一定是 $a$ 花色。第一张抽出 $a,b,c,d$ 是等概率事件，且不影响后续计算，具体来说，有 $\frac{1}{4} \cdot P + \frac{1}{4} \cdot P + \frac{1}{4} \cdot P + \frac{1}{4} \cdot P = P$ 。
按 $a$ 花色的个数分情况讨论，
① $P(4张a)=1 \cdot \frac{3}{15} \cdot \frac{2}{14} \cdot \frac{1}{13}$ ，
$\therefore P(4张a)=\frac{6}{2730}.$
② $P(3张a)=1 \cdot \frac{3}{15} \cdot \frac{2}{14} \cdot \frac{12}{13} + 1 \cdot \frac{3}{15} \cdot \frac{12}{14} \cdot \frac{2}{13} + 1 \cdot \frac{12}{15} \cdot \frac{3}{14} \cdot \frac{2}{13}$ ，
可以发现，不论是第4次、第3次还是第2次抽出非 $a$ 的牌，概率值是不变的（参考抽签问题），之后会对类似情况进行合并， $P(3张a)=1 \cdot \frac{3}{15} \cdot \frac{2}{14} \cdot \frac{12}{13} \times 3$ ，
$\therefore P(3张a)=\frac{216}{2730}.$
③ $P(2张a 且其余2张相同)=1 \cdot \frac{3}{15} \cdot \frac{12}{14} \cdot \frac{3}{13} \times 3$ ，
$\therefore P(2张a 且其余2张相同)=\frac{324}{2730}.$
④ $P(2张a 且其余2张不同)=1 \cdot \frac{3}{15} \cdot \frac{12}{14} \cdot \frac{8}{13} \times 3$ ，
注：与假设抽到的第一种花色为 $a$ 类似，同样可以假设抽到的第二种花色为 $b$ ，是 $3$ 个 $\frac{1}{3}$ 合并，第三种第四种仍然类似，该注下略，
$\therefore P(2张a 且其余2张不同)=\frac{864}{2730}.$
⑤ $P(1张a 且其余3张相同)=1 \cdot \frac{12}{15} \cdot \frac{3}{14} \cdot \frac{2}{13}$ ，
$\therefore P(1张a 且其余3张相同)=\frac{72}{2730}.$
⑥ $P(1张a 且其余3张有2张相同)=1 \cdot \frac{12}{15} \cdot \frac{3}{14} \cdot \frac{8}{13} \times 3$ ，
$\therefore P(1张a 且其余3张有2张相同)=\frac{864}{2730}.$
⑦ $P(1张a 且其余3张均不同)=1 \cdot \frac{12}{15} \cdot \frac{8}{14} \cdot \frac{4}{13}$ ，
$\therefore P(1张a 且其余3张均不同)=\frac{384}{2730}.$
验算可得总概率为 $1.$

第二步，求4张中抽出1张再放回再抽出同花色的概率，考虑某花色在 $4$ 张中占据了 $n$ 张，显然可得两次都取到该花色的概率为 $(\frac{n}{4})^{2}$ 。
可以对花色分布情况进行讨论，如 $[2,1,1]$ 表示 $3$ 种不同的花色分别占据 $2,1,1$ 张。
① $P(在[4]中成立)=P(4张a)*(\frac{4}{4})^{2}$ ，
$\therefore P(在[4]中成立)=\frac{6}{2730}.$
② $P(在[3,1]中成立)=(P(3张a)+P(1张a 且其余3张相同))*((\frac{3}{4})^{2}+(\frac{1}{4})^{2})$ ，
$\therefore P(在[3,1]中成立)=\frac{180}{2730}.$
③ $P(在[2,2]中成立)=P(2张a 且其余2张相同)*((\frac{2}{4})^{2} \times 2)$ ，
$\therefore P(在[2,2]中成立)=\frac{162}{2730}.$
④ $P(在[2,1,1]中成立)=(P(2张a 且其余2张不同)+P(1张a 且其余3张有2张相同))*((\frac{2}{4})^{2} + (\frac{1}{4})^{2} \times 2)$ ，
$\therefore P(在[2,1,1]中成立)=\frac{648}{2730}.$
⑤ $P(在[1,1,1,1]中成立)=P(1张a 且其余3张均不同)*((\frac{1}{4})^{2} \times 4)$ ，
$\therefore P(在[1,1,1,1]中成立)=\frac{96}{2730}.$
综上，可得题目所求概率为 $\frac{6}{2730}+\frac{180}{2730}+\frac{162}{2730}+\frac{648}{2730}+\frac{96}{2730}=\frac{2}{5}.$

编辑于 2020-03-01 17:00:09 回复(0)

有4副相同的牌,每副牌有4张不同的牌.先从这16张牌中,随机

问题信息

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