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未知(version 3)

[编程题]未知(version 3)
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\hspace{15pt}一棵有根树若满足从根节点到所有叶子节点的距离(边数)为 \lbrace a_1,a_2,\cdots,a_k\rbrace，且满足 a 其是一个长度为 k 的排列，则称这是一棵 k 级树。

\hspace{15pt}现在给定两个整数 n,m，以 \texttt{1} 号节点为根节点，请你判断能否恰好使用 n 个节点构造出一棵 m 级树，若可以，输出 \texttt{YES}，并且输出任意一种构造方案。否则输出成 \texttt{NO}。

【名词解释】
\hspace{15pt}叶子节点：如果一个节点没有任何子节点（即度为 1，且不是根节点，或在只有一个节点的情况下为根节点），则称其为叶子节点。
\hspace{15pt}长度为 n 的排列：由 1,2,\dots,n 这 n 个整数、按任意顺序组成的数组（每个整数均恰好出现一次）。例如，\{2,3,1,5,4\} 是一个长度为 5 的排列，而 \{1,2,2\} 和 \{1,3,4\} 都不是排列，因为前者存在重复元素，后者包含了超出范围的数。

输入描述:
\hspace{15pt}两个整数 n,m(1\leqq n,m\leqq 2\times 10^5)，分别表示树的节点总数和树的级数。


输出描述:
\hspace{15pt}若存在满足题意的答案，在第一行输出 \texttt{YES}，接下来的 n-1 行输出任意一个符合条件的答案，否则直接输出 \texttt{NO}。

如果存在多个解决方案，您可以输出任意一个，系统会自动判定是否正确。注意，自测运行功能可能因此返回错误结果，请自行检查答案正确性。
示例1

输入

2 3

输出

NO
示例2

输入

6 3

输出

YES
1 2
1 3
3 4
3 5
5 6
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暂无题解

问题信息

难度：
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