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设 ，关于乘积 AB 的秩，下列结论哪些总是正确？

[不定项选择题]
设 A\in R^{m\times n},\ B\in R^{n\times p}，关于乘积 AB 的秩，下列结论哪些总是正确？
  • 若 A 或 B 为零矩阵，则 \mathrm{rank}(AB)=0
  • \mathrm{rank}(AB)\le \mathrm{rank}(A)
  • \mathrm{rank}(AB)\le \mathrm{rank}(B)
  • 若 A 与 B 均满秩，则 \mathrm{rank}(AB)=\min\{m,p\} 
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来自：2026年-华为-2月...
难度：
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