最大 FST 距离

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define endl '\n'
#define N 100005
//本题做法：|i^2-j^2|+|ai^2-aj^2|存在2个变量（因为ai,aj可以用下标i,j表示出来）
//但是ij之间没有必然联系，我们要试着化简把i,ai放在一起j,aj一起
//|i^2-j^2|+|ai^2-aj^2|，分类讨论可以得到4种情况
//1：|i^2-j^2|>=0且|ai^2-aj^2|>=0 =>(i^2-j^2)+(ai^2-aj^2)=>(i^2+ai^2)-(j^2+aj^2)
//2: |i^2-j^2|>=0且|ai^2-aj^2|<0  =>(i^2-j^2)-(ai^2-aj^2)=>(i^2-ai^2)-(j^2-aj^2)
//3:   <0且>=0  =>-(i^2-j^2)+(ai^2-aj^2)=>-(i^2-ai^2)+(j^2-aj^2)
//4:   <0且<0   =>-(i^2-j^2)-(ai^2-aj^2)=>-(i^2+ai^2)+(j^2+aj^2)
//相似的放在一起直观的比较一下
//(i^2+ai^2)-(j^2+aj^2)     i>=j且ai>=aj的情况
//-(i^2+ai^2)+(j^2+aj^2)    i<j且ai<aj的情况
//观察可以知道都是（）大的-（）小的，我们排序后取用最大值-最小值就可以

//(i^2-ai^2)-(j^2-aj^2)     i>=j且ai<aj的情况
//-(i^2-ai^2)+(j^2-aj^2)    i<j且ai>=aj的情况
//这个也是同理，（）大-（）小
int n;
int a[N];
int b[N],c[N];

signed main() {
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++){
        b[i]=i*i+a[i]*a[i];
        c[i]=i*i-a[i]*a[i];
    }
    sort(b+1,b+1+n);
    sort(c+1,c+1+n);
    int ans=0;
    ans=max(b[n]-b[1],c[n]-c[1]);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}