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支付宝钱包游戏

[单选题]
春节期间,甲、乙、丙三个人用支付宝钱包玩发红包游戏,只能通过各自账户余额来发红包,第一轮甲给乙的红包金额等于乙支付宝钱包里面的账户余额,甲给丙的红包金额等于丙支付宝钱包里面的账户余额,与此相同,第二轮乙给甲和丙的红包金额等于他们各自支付宝钱包的账户余额,第三轮丙给甲和乙的红包金额等于他们各自支付宝钱包里面的账户余额,若最后大家支付宝钱包里面的余额都是16元,则甲最初的支付宝钱包账户余额为____。
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像1楼那样列三项一次等式求解也可以,那样就是顺着推。
还可以反着推一遍,从最后的金额往回捋,算出初始金额:
第三轮,丙给了甲和乙和它们钱包余额相等的金额,结束后3人钱包各自16元
推出:第三轮之前,甲 8 元,乙 8 元,丙 16 + 8 + 8 = 32元
第二轮,乙给了甲和丙和它们钱包余额想等的金额,结束后3人钱包金额:8,8,32
推出:第二轮之前,甲 4 元,丙 16 元,乙 8 + 4 + 16 = 28元
第一轮,甲给了乙和丙和他们钱包余额相等的金额,结束后3人钱包金额:4,16,28
推出:第一轮之前,乙 14 元,丙 8 元,甲 4 + 14 + 8 = 26元
游戏第一轮开始之前的余额也就是它们3个人最初始的金额了。
结果就是: 甲 26 元, 乙 14 元,丙 8 元。
编辑于 2015-11-14 13:32:44 回复(0)
倒推即可
甲    乙    丙
16    16    16
8    8    32
4    28    16
26    14    8
发表于 2015-12-22 16:19:45 回复(3)
答案:B

 甲                                             

0       x                        a                     b

1     x-a-b                   2a                   2b

2   2(x-a-b)         2a-(x-a-b)-2b         4b

3   4(x-a-b)            2(3a-x-b)      4b-2(x-a-b)-(3a-x-b)

4(x-a-b) =16;
2(3a-x-b) =16;
4b-2(x-a-b)-(3a-x-b)=16;

x=26  a=14  b=8

   26  14   8

1         4   28   16

2         8    8    32

3        16  16   16

发表于 2015-07-05 15:15:22 回复(1)
只关注甲的金额变化,第一轮给出后,甲每轮收入为其当前余额,两轮后翻四倍,则第一轮给出后余额为16/4=4,三人余额之和不变,且第一轮甲给出的金额数为乙和丙的余额之和,则甲原来的金额为(16*3-4)/2+4=26。
发表于 2019-02-28 15:31:47 回复(0)
总金额:x+y+z=48,甲:4(x-y-z)=16
发表于 2019-02-25 15:52:13 回复(0)
三元一次方程,甲x乙y丙z,第一轮:甲x-y-z乙2y丙2z,第二轮:甲2(x-y-z)乙2y-(x-y-z)-2z丙4z,第三轮:甲:4(x-y-z)=16乙:2(2y-(x-y-z)-2z)=16丙:4z-2(x-y-z)-(2y-(x-y-z)-2z)=16,有点乱,不过思路很简单,也很好解,得到甲:26,乙:14,丙:8
发表于 2017-05-09 20:08:46 回复(0)
倒推法:

初始金额 4+14+8=26 28/2=14 16/2=8
第一轮后余额 8/2=4 8+4+16=28 32/2=16
第二轮后余额 16/2=8 16/2=8 16+8+8=32
第三轮后余额 16 16 16
思路说明:(从最后一行开始,倒着填写各行)
1. 第三轮后余额均为16。
2. 第三轮为丙分别给甲、乙各自余额,即甲、乙第二轮后余额分别为第三轮余额的一半。
3. 第二轮为乙分别给甲、丙各自余额,即甲、丙第一轮后余额分别为第二轮余额的一半。
4. 第一轮为甲分别给乙、丙各自余额,即乙、丙第初始余额分别为第一轮余额的一半;甲的初始余额为甲的第一轮后余额+给乙的+给丙的=4+14+8=26。
编辑于 2022-11-30 16:49:35 回复(0)
甲   乙  丙
x    y     z  (初始)
x+y+z=16*3
甲最后的钱  (x-y-z)*2*2 = 16 即x-y-z=4
故2x=16*3+4, x=26
编辑于 2020-05-10 09:31:31 回复(0)
不变量:48,第一轮甲余额:4,乙和丙总和:44,平均一下22,所以甲给出22,甲就是22+4=26
发表于 2023-07-27 21:32:45 回复(0)
倒推法 2x=16,x=8
发表于 2022-08-02 04:37:50 回复(0)
倒推法
发表于 2019-10-17 23:37:16 回复(0)
28,反过来推
编辑于 2015-07-22 00:04:18 回复(0)
要是能在这里留下这道题的解题思路,就再好不过啦
发表于 2015-06-09 14:54:07 回复(0)