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法法

[编程题]法法

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算法知识视频讲解

设 A 是一个 $1 \sim n$ 的排列，其中第 i 项为 A_i

设 $f(A)=A_1^{A_2^{A_3 ^ {\cdots ^ {A_n}}}}$

换句话说：
$f(\{A_1,A_2,A_3, \dots , A_n\}) =\begin{cases} A_1 & n=1 \\ A_1^{f(\{A_2,A_3, \dots , A_n\})} & n > 1 \end{cases}$

求 $1 \sim n$ 的全排列的 f 的和

答案对 2 取模

输入描述:

第一行输入一个整数 T，表示数据组数
之后 T 行，第 i+1 行有一个整数 n_i，表示第 i 次询问

输出描述:

一共 T 行，第 i 行有 1 个整数，表示第 i 次询问的答案

示例1

输入

1
3

输出

说明

备注:

数据范围
1 ≤ n ≤ 10¹⁸
1 ≤ T ≤ 10

算法知识视频讲解

小男娘

发表于 2026-05-05 00:22:01

答案是，否则答案是小男娘（划掉）喵～ #include <iostream> using namespace std; using ll = long long; ll n; void Solve() { cin >> n; cout <&l 展开全文

AliLexiWalker

发表于 2026-05-05 00:37:09

!?法法?! 首项奇偶决定幂塔奇偶，所以答案只有时为 1，其余为 0。 import sys data=sys.stdin.read().split() it=iter(data) MOD=1e9+7 MOD2=998244353 def solve(): n=int(next(it) 展开全文

lotusor

发表于 2026-05-05 00:23:29

注意到和的奇偶性 = 奇数结果的个数的奇偶性，又因奇数个数S(n)≡m⋅(n−1)!(mod2)（其中 m=⌊(n+1)/2⌋)，则当n>3时输出一定是0 t = int(input()) for _ in range(t): n = int(input()) print(1 展开全文

小男娘

发表于 2026-05-05 01:25:42

你们都是男娘

ASC_8384

发表于 2020-06-26 12:21:23

牛客算法周周练12 法法很显然的结论，当n为偶数时f(n)必为偶数，当n为奇数时，要算(n-1)!次，而A(n-1)!显然是个偶数。偶数%2显然为0。特判一下1和2就好了。唯一的坑点在于 n 需要开long long。 #include <iostream> using name 展开全文

4FGR

发表于 2026-05-05 08:49:01

显然，由于答案模，我们只用关注排列中的奇数，因为对于正整数，奇偶数的次方的奇偶性不变。然后对任意一个数，他的指数的排列有种，显然，当时，排列数一定为偶数，偶数个奇数相加一定是偶数，因此只用特判的情况即可。 #include <bits/stdc++.h> usin 展开全文

少女SKIKO

发表于 2026-05-05 11:21:35

容易想到，结果只和底为奇数的项有关，而均对其mod 2 的话，结果只与（n/2)(n-1)!的值mod 2有关由数论得任意的nn-1一定是2的倍数，所以当n>=3时结果为0，其余为1. #include #include #include #include #define int long 展开全文

kendas

发表于 2026-05-05 18:54:22

每日一题:昨天好像又忘记了题意:对于一个长度为n的排列A,定义f(A)为,求对1-n的全排列的奇偶性观察到,所以只能找规律了,那么奇数无论多少次方都是奇数,偶数多少次方都是偶数,所以只有奇数才改变整体的奇偶性.所以对于一个排列A,的奇偶只和相关,如果是奇数,就是奇数,偶数同理那么有多少个第展开全文

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