背景
某潮流电商平台运营团队在做新品发售后的"首购→复购"留存分析。每当一个系列（series）上新，运营想知道：以用户在该系列的首次下单日为锚点（Day 0），在之后的第 1、3、7、14 天当日是否产生了该系列的复购（即同一用户、同一系列的再次下单）。产出一张系列 × 留存日的留存率矩阵，用于评估不同系列的长尾复购能力。
表 1：t_series（潮鞋系列字典表）
- series_id：BIGINT，系列 ID
- series_name：VARCHAR(64)，系列名称（如 "AJ1 Retro High"）
- launch_date：DATE，系列首发日期（2025 年内）
表 2：t_order（订单明细表）
- order_id：BIGINT，订单 ID
- user_id：BIGINT，用户 ID
- series_id：BIGINT，所购商品所属系列 ID（关联 t_series.series_id）
- pay_amount：DECIMAL(10,2)，实付金额
- pay_time：DATETIME，支付时间（2025 年内，已剔除未支付订单）
2. 问题
统计每个系列的首购用户留存矩阵：对每个系列，先定位该系列的全体"首购用户集"（即每个用户在该系列的最早一笔订单的下单日记为该用户的 Day 0），再计算首购用户中在 Day 0 之后的第 1 日、第 3 日、第 7 日、第 14 日当天（以日历日为单位，按DATE(pay_time)对齐，不是 24 小时滚动窗口）产生了同一系列复购（复购 = 除首购订单之外的任意一笔该系列订单）的用户占比。
输出字段：
- series_id（系列 ID）
- series_name（系列名）
- first_buyer_cnt（首购用户数）
- d1_rate（Day+1 复购留存率）
- d3_rate（Day+3 复购留存率）
- d7_rate（Day+7 复购留存率）
- d14_rate（Day+14 复购留存率）
留存率 = 当天有复购的首购用户数 / 首购用户数，四舍五入保留 2 位小数（如 0.33），无首购用户的系列不输出。
排序规则：按d7_rate降序；若并列，按first_buyer_cnt降序；仍并列，按series_id升序。
3.示例数据表
t_series
| series_id | series_name | launch_date |
|---|---|---|
| 1 | AJ1 Retro High | 2025-03-01 |
| 2 | Yeezy 350 V2 | 2025-03-10 |
| 3 | Dunk Low Panda | 2025-04-01 |
t_order
| order_id | user_id | series_id | pay_amount | pay_time |
|---|---|---|---|---|
| 10001 | 1001 | 1 | 1299.00 | 2025-03-02 10:15:00 |
| 10002 | 1001 | 1 | 1399.00 | 2025-03-03 20:00:00 |
| 10003 | 1001 | 1 | 1199.00 | 2025-03-09 09:30:00 |
| 10004 | 1002 | 1 | 1299.00 | 2025-03-02 11:00:00 |
| 10005 | 1002 | 1 | 1259.00 | 2025-03-16 14:00:00 |
| 10006 | 1003 | 1 | 1299.00 | 2025-03-05 08:00:00 |
| 10007 | 1004 | 2 | 999.00 | 2025-03-11 12:00:00 |
| 10008 | 1004 | 2 | 1059.00 | 2025-03-14 12:00:00 |
推导过程
系列 1（AJ1）首购用户 3 人：1001（Day0=03-02）、1002（Day0=03-02）、1003（Day0=03-05）
- Day+1：1001 在 03-03 复购 ✓；1002 无；1003 无 → 1/3 = 0.33
- Day+3：1001 无（03-05 无单）；1002 无；1003 无 → 0/3 = 0.00
- Day+7：1001 在 03-09 复购 ✓；1002 无；1003 无 → 1/3 = 0.33
- Day+14：1001 无；1002 在 03-16 复购 ✓；1003 无 → 1/3 = 0.33
系列 2（Yeezy）首购用户 1 人：1004（Day0=03-11）
- Day+1/3/7/14：03-12 无、03-14 有 ✓、03-18 无、03-25 无 → 0.00 / 1.00 / 0.00 / 0.00
系列 3（Dunk）无订单 → 不输出。
4.示例数据查询结果表
| series_id | series_name | first_buyer_cnt | d1_rate | d3_rate | d7_rate | d14_rate |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | AJ1 Retro High | 3 | 0.33 | 0.00 | 0.33 | 0.33 |
| 2 | Yeezy 350 V2 | 1 | 0.00 | 1.00 | 0.00 |
0.00 |
