小红在整理自己小红书上发布的笔记时,会发现,每过一段时间,都会随机有一个笔记点赞数量加 1(每个笔记被点赞的概率是相同的)。
现在小红想知道,当第一次出现所有笔记点赞数量均为偶数时,所有笔记的总赞数之和的期望是多少?
第一行输入一个正整数,代表小红发布的笔记数量。
第二行输入个非负整数
,代表当且每个笔记的点赞数量。
一个整数,代表最终总赞数的期望对取模的值。可以证明,最终的答案一定是个有理数,你只需要输出其对
取模的结果。
分数取模的定义:假设答案是,那么其对
取模的答案是找到一个整数
满足
且
对
取模等于
。
2 1 2
6
有的概率总赞数为 4,
概率总赞数为 6,
概率总赞数为 8……以此类推,最终的期望为
,这个无穷级数收敛于 6。