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多项式输出

[编程题]多项式输出

热度指数：5132 时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒空间限制：C/C++ 256M，其他语言512M
算法知识视频讲解

$\hspace{15pt}$ 给定一元 $n$ 次多项式

$f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_1x+a_0$ ，

$\hspace{15pt}$ 其中 $a_n\neq0$ ，系数 $a_i\ (0\leqq i\leqq n)$ 满足 $-100\leqq a_i\leqq100$ 。

$\hspace{15pt}$ 请按如下规则将多项式输出为字符串：
$\hspace{23pt}\bullet\,$ 从高次到低次依次输出；
$\hspace{23pt}\bullet\,$ 系数为 $0$ 的项完全省略；
$\hspace{23pt}\bullet\,$ 对于次数大于等于 $1$ 的项，若其系数为 $1$ 或 $-1$ ，则省略系数的绝对值 $1$ （常数项即使为 $1$ 或 $-1$ 也应完整输出）；
$\hspace{23pt}\bullet\,$ 次数为 $0$ 仅输出常数；次数为 $1$ 输出 $x$ ；次数 $\geqq2$ 输出 $\texttt{x^} k$ ；
$\hspace{23pt}\bullet\,$ 输出的第一个非零项（即最高次项）若系数为正，不输出前导加号；后续正系数项前需加 $\texttt{+}$ ，负系数项加 $\texttt{-}$ 。

输入描述:

第一行输入整数 ，表示多项式次数。
第二行输入  个整数 ，依次为  次项到  次项（常数项）的系数。

输出描述:

在一行输出格式化后的多项式字符串。

示例1

输入

5
100 -1 1 -3 0 10

输出

100x^5-x^4+x^3-3x^2+10

示例2

输入

3
-50 0 0 1

输出

-50x^3+1

算法知识视频讲解

C++

天才hantai少女

tactic：分类讨论，注意细节

#include <iostream>

#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);

int n;
cin >> n;
int t = n + 1;
vector<int>nums(t);
for (int i = 0; i < t; i++) {
cin >> nums[i];
}
reverse(nums.begin(), nums.end());
for (int i = n; i >= 0; i--) {
if (i == n) {
if (nums[i] != 0) {
if(nums[i] == 1){
cout<<"x^"<<i;
}
else if(nums[i] == -1){
cout<<'-'<<"x^"<<i;
}
else cout << nums[i] << "x^" << i;
}
}
else if (i == 0) {
if (nums[i] > 0) {
cout << '+' << nums[i] << '\n';
}
if (nums[i] < 0) {
cout << nums[i] << '\n';
}
}
else if(i ==1){
if (nums[i] > 0) {
if(nums[i] == 1){
cout<<'+'<<'x';
}
else cout << '+' << nums[i] << 'x';
}
if (nums[i] < 0) {
if(nums[i] == -1){
cout<<'-'<<'x';
}
else cout << nums[i] << 'x';
}
}
else {
if (nums[i] > 0) {
if(nums[i] == 1){
cout<<'+'<<"x^"<<i;
}
else cout << '+' << nums[i] << "x^" << i;
}
if (nums[i] < 0) {
if(nums[i] == -1){
cout<<'-'<<"x^"<<i;
}
else cout << nums[i] << "x^" << i;
}
}

}

}
// 64 位输出请用 printf("%lld")

发表于 2026-01-09 10:39:58 回复(0)

高兴0615

from re import split

import sys

n = int(input())

num_list = list(map(int, input().split())) #整数列表

a = []

for i in range(n, 1,-1):

a.append(f"x^{i}")

a.append('x')

b = []

for i in range(n): #常数项先忽略

if num_list[i] == 0:

continue

elif num_list[i] == 1:

b.append('+' + a[i])

elif num_list[i] == -1:

b.append('-' + a[i])

else:

if num_list[i] > 0:

b.append('+'+ str(num_list[i]) + a[i])

else:

b.append(str(num_list[i]) + a[i])

# 考虑常数项

if num_list[n] == 0:

pass

elif num_list[n] > 0:

b.append('+' + str(num_list[n]))

else:

b.append(str(num_list[n]))

c = ''.join(b)

if c[0] =='+':

c = c[1:]

print(c)

发表于 2025-09-19 23:30:42 回复(0)

Java

BraveCoder

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        // 读取多项式次数
        int n = scanner.nextInt();

        // 读取系数，顺序是a_n, a_{n-1}, ..., a_0
        int[] coefficients = new int[n + 1];
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            coefficients[i] = scanner.nextInt();
        }

        scanner.close();

        // 构建多项式字符串
        StringBuilder result = new StringBuilder();
        boolean isFirstTerm = true;

        // 从高次到低次处理每一项
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            int coefficient = coefficients[i];
            int degree = n - i; // 当前项的次数

            // 系数为0的项完全省略
            if (coefficient == 0) {
                continue;
            }

            // 处理符号
            if (isFirstTerm) {
                // 首项若系数为正，不输出前导"+"
                if (coefficient < 0) {
                    result.append("-");
                }
                isFirstTerm = false;
            } else {
                // 后续正系数项前需加"+"，负系数项加"-"
                if (coefficient > 0) {
                    result.append("+");
                } else {
                    result.append("-");
                }
            }

            // 处理系数的绝对值
            int absCoeff = Math.abs(coefficient);
            // 当系数为1或-1且次数≥1时，省略系数的绝对值1
            if (!(absCoeff == 1 && degree >= 1)) {
                result.append(absCoeff);
            }

            // 处理变量部分
            if (degree > 0) {
                result.append("x");
                // 次数为1输出"x"；次数≥2输出"x^k"
                if (degree > 1) {
                    result.append("^").append(degree);
                }
            }
            // 次数为0仅输出常数，这里不需要额外处理
        }

        System.out.println(result.toString());
    }
}

发表于 2025-08-29 08:34:39 回复(0)

Python3

忧伤的双曲线

n = int(input())

a = list(input().split())

for i in range(n):

flag = '^'+str(n-i)

if i==n-1:

flag = ''

if a[i]=='-1':

a[i] = '-'+'x'+flag

elif a[i]=='1' and i!=0:

a[i] = '+'+'x'+flag

elif a[i]=='0':

a[i] =''

elif int(a[i])<0:

a[i] += 'x'+flag

else:

if i==0:

if a[i]=='1':

a[i] = 'x'+flag

else:

a[i] += 'x'+flag

else:

a[i] = '+'+a[i]+'x'+flag

if int(a[-1])>0:

a[-1] = '+'+a[-1]

elif int(a[-1])==0:

a[-1] = ''

print(''.join(a))

发表于 2025-08-25 12:03:54 回复(0)

甲醇苯酚钠

#include <iostream>
using namespace std;
#include<vector>
int main() {
    int n;
    cin >> n; //5
    vector<string>v;
    string Fx;
    for (int i = 0; i < n + 1; i++) { //存储系数
        string a;
        cin >> a;
        v.push_back(a);
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) { 
        if (v[i] == "0") {  //系数为零跳过
            continue;
        }
        if (v[i] != "0") {    
            if (stoi(v[i]) > 0) {    //系数大于0
                if (stoi(v[i]) == 1) {//系数为1的特殊情况
                    string x;
                    if(n-i==1){//次数为1的特殊情况
                         x = "+x";
                    }
                    else{
                        x = "+x^" + to_string(n - i);
                        }
                    Fx += x;
                } 
                else {
                    string x;
                    if(n-i==1){
                      x = "+" + v[i] + "x";
                    }
                    else{
                      x = "+" + v[i] + "x^" + to_string(n - i);
                      }
                    Fx += x;
                }
            }
            if (stoi(v[i]) < 0) { 
                if (stoi(v[i]) == -1) {
                    string x; 
                    if(n-i==1){
                     x = "-x" ;
                    }
                    else{
                    x = "-x^" + to_string(n - i);
                    }
                    Fx += x;
                }
                 else {
                    string x;
                    if(n-i==1){
                         x = v[i] + "x";
                    }
                    else{
                    x = v[i] + "x^" + to_string(n - i);
                    }
                    Fx += x;
                }
            }

        }
    }
    if (stoi(v[n]) > 0) { //最后0次方的常数单独讨论
        Fx += "+" + v[n];  
    }    
    if (stoi(v[n]) < 0) {
        Fx += v[n];
    }
    if (Fx[0] == '+') {//删掉开头的多余+
        Fx.erase(Fx.begin());
        cout << Fx;
    } else {
        cout << Fx;
    }

}

发表于 2026-01-16 16:26:07 回复(0)

有趣的大米

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main(){

int n; cin >> n;

vector<int> vi(n+1);

vector<bool> vb(n+1, false);

string ans;

for(int i = n; i >= 0; --i){

cin >> vi[i];

if(vi[i] < 0) {vb[i] = true; vi[i] *= -1;}

}

for(int i = n; i >= 0; --i){

if(vi[i] == 0) {continue;}

if(vb[i]) {cout << "-";}

else if(i != n){cout << "+";}

if(vi[i] != 1) {cout << vi[i];}

if(i > 1) {cout << "x^" << i;}

else if(i == 1) {cout << "x";}

}

if(vi[0] == 1) {cout << 1;}

return 0;

}

发表于 2025-12-24 16:09:42 回复(0)

的茶叶蛋

//vs可过

#include <iostream>

#include <string>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
int n;
cin >> n;
vector<int> ary;
int N = n + 1;
while (N--) {
int x;
cin >> x;
ary.push_back(x);
}
string s = "\n";
if (ary[0] == -1) {
s = "-x^" + to_string(n);
}
else if (ary[0] == 1) {
s = "x^" + to_string(n);
}
else if (ary[0] == 0) {
s = "\0";
}
else {
if (ary[0] > 1) {
s = to_string(ary[0]) + "x^" + to_string(n);
}
else if (ary[0] < -1) {
s = to_string(ary[0]) + "x^" + to_string(n);
}
}

for (int x = 1, y = n - 1; x < n - 1; x++, y--) {
if (ary[x] == -1) {
s += "-x^" + to_string(y);
}
else if (ary[x] == 1) {
s += "+x^" + to_string(y);
}
else if (ary[x] == 0) {
continue;
}
else {
if (ary[x] > 1) {
s += "+" + to_string(ary[x]) + "x^" + to_string(y);
}
else if (ary[x] < -1) {
s += to_string(ary[x]) + "x^" + to_string(y);
}
}
}

if (ary[n - 1] == -1) {
s += "-x";
}
else if (ary[n - 1] == 1) {
s += "+x";
}
else if (ary[n - 1] == 0) {
s += '\0';
}
else {
if (ary[n - 1] > 1) {
s += "+" + to_string(ary[n - 1]) + "x";
}
else if (ary[n - 1] < -1) {
s += to_string(ary[n - 1]) + "x";
}
}

if (ary[n] == -1) {
s += "-1";
}
else if (ary[n] == 1) {
s += "+1";
}
else if (ary[n] == 0) {
s += '\0';
}
else {
if (ary[n] > 1) {
s += "+" + to_string(ary[n]);
}
else if (ary[n] < -1) {
s += to_string(ary[n]);
}
}

cout << s << endl;
}

发表于 2025-08-08 18:37:49 回复(0)

呆瓜不呆

#include <climits>
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    for (int i = n; i >= 0; i--) {
        int a;
        char k;
        cin >> a;

        if(a==0) continue;

        // 1.加号问题
        if(i!=n&&a>0){
            cout<<'+';
        }

        // 2.系数问题
        if(i!=0 && (a==-1 || a==1)){
            if(a==-1) cout<<'-';
        }else{
            cout<<a;
        }

        // 3. 指数问题
        if(i==1){
            cout<<'x';
        }else if(i==0){

        }else{
            cout<<'x'<<'^'<<i;
        }




    }
}
// 64 位输出请用 printf("%lld")

发表于 2025-08-05 14:07:54 回复(0)

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来自：2025年秋招-中国联...

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多项式输出

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