给定一个长度为 的数组 ，如果满足以下两条性质，则称其为伟大数组： 数组单调非降，且所有元素都是非负整数； 其异或和 是 的一个因子，即 。 现在给定整数 ，请你构造一个长度为 的伟大数组，或者判断不存在这样的数组。 【名词解释】 按位异或： 表示按位异或运算，运算方法为对两个整数的对应二进制位进行比较：若两位相同则结果为 ，不同则结果为 。 异或和： 表示将所有 依次按位异或得到的结果。

输入描述:

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 代表数据组数，每组测试数据描述如下： 在一行上输入一个整数 —— 需要构造的数组长度。 除此之外，保证单个测试文件的 之和不超过 。

输出描述:

对于每一组测试数据： 如果存在伟大数组，请在一行上按照非递减顺序输出 个整数 ； 如果不存在伟大数组，直接输出一个整数 。 如果存在多种可行答案，你可以输出任意一种即可，系统会自动判定是否正确。