游游称排列中的一个元素为好元素,当且仅当它是当前前缀的最大值。形式化地,设排列为 ,若某个下标 满足 ,则 为好元素。游游希望你构造一个长度为 的排列,使得恰有 个好元素,且任意两个好元素在排列中不相邻。 排列:长度为 的排列是由 这 个整数按任意顺序组成的数组,其中每个整数恰好出现一次。
输入描述:
在一行上输入两个整数 ,分别表示排列的长度与期望的好元素数量。


输出描述:
在一行上输出 个整数 ,用空格分隔,表示你构造的排列。若存在多种可行解,输出任意一种即可。
示例1

输入

5 2

输出

3 1 5 2 4

说明

\hspace{15pt}在该样例中:
\hspace{23pt}\bullet\,前缀 \{3\} 的最大值为 3,因此第 1 个元素为好元素;
\hspace{23pt}\bullet\,前缀 \{3,1,5\} 的最大值为 5,因此第 3 个元素为好元素;
\hspace{23pt}\bullet\,其余前缀的最大值均不在对应位置产生新的好元素;
\hspace{15pt}最终共有 k=2 个好元素,且它们不相邻,满足要求。
示例2

输入

5 3

输出

2 1 4 3 5
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