实现一个简单的基于时间反向传播（BPTT）的循环神经网络（R_牛客题霸

实现一个简单的循环神经网络（RNN）及其基于时间的反向传播（BPTT）算法。该RNN将用于处理序列数据，通过隐藏状态捕捉时序依赖关系。网络结构包含： 1. 输入层 2. 隐藏层（使用tanh激活函数） 3. 输出层（线性输出）

输入描述:

需要实现SimpleRNN类，包含以下方法：1. `__init__(self, input_size, hidden_size, output_size)`：- input_size：输入维度- hidden_size：隐藏层神经元数量- output_size：输出维度2. `forward(self, x)`：- x：输入序列- 返回：预测输出序列3. `backward(self, x, y, learning_rate)`：- x：输入序列- y：目标序列- learning_rate：学习率

输出描述:

forward方法返回一个numpy数组，表示网络对输入序列的预测结果。

示例1

输入

[[1], [2], [3], [4]]
[[2], [3], [4], [5]]

输出

[[[-0.00023671]]

 [[-0.0004766 ]]

 [[-0.00071622]]

 [[-0.00095562]]]

备注:

1.对应的输入、输出已给出，您只用实现核心功能函数即可。2.支持numpy、scipy、pandas、scikit-learn库。